2011年全国自考高等数学(工专)模拟试卷(八).pdf

更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 2011年全国自考高等数学 工专 模拟试卷 八 一 单项选择题 本大题共5小题 每小题2分 共10分 在每小题列出的四个备选项中 只有一个是符合题目要求的 请将其代码填写在题后的括号内 错选 多选或未选均无 分 1 题目内容如下图所示 A A B B C C D D 答案 D答案 D 解析 本题考查线性方程组的解的情况解析 本题考查线性方程组的解的情况 由 1 1都是线性方程组Ax 0的解 由 1 1都是线性方程组Ax 0的解 则可知 A 0 在A B C D四个选项中 只有D符合 则可知 A 0 在A B C D四个选项中 只有D符合 2 A A B B C C D D 答案 D答案 D 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 3 A x 0 x 1处都间断 B x 0处间断 x 1处连续 C x 0处连续 x 1处间断 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 D x 0 x 1处都连续 答案 B答案 B 4 A A B B C C D D 答案 B答案 B 5 A 可导且f a 0 B 不可导 C 取得极小值 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 D 取得极大值 答案 C答案 C 二 填空题 本大题共10小题 每小题3分 共30分 请在每小题的空格中填上正确答 案 错填 不填均无分 1 图中空白处答案应为 答案 答案 2 图中空白处答案应为 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 答案 1答案 1 3 设f x 在闭区间 a b 上连续 由定积分中值定理 在 a b 上至少存在一点p 使得 f p 答案 答案 4 设函数f x x 1 x 2 x 3 x 4 不求f x 则f x 0根所在的区间为 答案 1 2 2 3 3 4 答案 1 2 2 3 3 4 5 设f lnx cosx 则f x 答案 答案 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 6 图中空白处答案应为 答案 0答案 0 7 横线处应填的内容为 答案 答案 8 横线处应填的内容为 答案 答案 9 题目横线处应填的内容为 答案 y f x0 解析 本题考查导数的性质及其在几何中的应用 答案 y f x0 解析 本题考查导数的性质及其在几何中的应用 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 10 横线处应填的内容为 答案 10 答案 10 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 三 计算题 本大题共8小题 每小题6分 共48分 1 求解微分方程 y sin x y sin x y 答案 答案 2 答案 答案 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 3 答案 答案 4 答案 答案 5 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 答案 答案 6 答案 答案 7 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 答案 答案 8 答案 答案 四 综合题 本大题共2小题 每小题6分 共12分 1 已知曲线y x3 bx2 cx d上有一拐点 1 1 且x 0时曲线上点的切线平行于x轴 试确定 常数b c d的值 并写出曲线的方程 答案 解析 函数y x3 bx2 cx d在定义域 内处处二阶可导 由拐点的必要条件有答案 解析 函数y x3 bx2 cx d在定义域 内处处二阶可导 由拐点的必要条件有 y x 1 6x 2b x 1 6 2b 0y x 1 6x 2b x 1 6 2b 0 得b 3 又由题设 曲线上对应于x 0的点的切线平行于x轴 于是有得b 3 又由题设 曲线上对应于x 0的点的切线平行于x轴 于是有 y x 0 3x2 2bx c x 0 c 0y x 0 3x2 2bx c x 0 c 0 即c 0 再将拐点 1 1 坐标代入曲线方程 即c 0 再将拐点 1 1 坐标代入曲线方程 更多试卷 请访问9州考苑 更多试卷 请访问9州考苑 有 1 1 b c d有 1 1 b c d 已求得b 3 c 0 于是得d 1 故b 3 c 0 d 1 曲线方程为已求得b 3 c 0 于是得d 1 故b 3 c 0 d 1 曲线方程为 y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 2 一曲线从原