数学北师大版七年级下册两直线的位置关系第一课时.ppt

2 1两条直线的位置关系 北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 生活中处处可见道路 房屋 山川 桥梁 在大自然的杰作和人类的创造物中 蕴含着无数的相交线和平行线 在这一章里 我们将发现相交线和平行线的一些特征 并探索两条直线平行的条件 我们还将利用圆规和没有刻度的直尺 尝试着作一些美丽的图案 反射角 入射角 入射角 反射角 入射光线 反射光线 法线 模拟实验 我们将上述光的反射图形抽象为几何图形 考考你 图中都有那些角 你能说出图中的各个角之间都有怎样的关系吗 3 4 探索发现 1 在本图中 还有哪些角互为余角 互为补角 互余的角有 1与 3 2与 3 1与 4 2与 4 互补的角有 3与 ABF 4与 CBE 3与 CBE 4与 ABF 探索发现 2 除了 1 2外图中都有哪些相等的角 为什么 由此你能得到什么结论 答 同角的余角相等等角的余角相等 同角的补角相等等角的补角相等 小诊所 1 30 70与80的和为平角 所以这三个角互余 2 一个角的余角必为锐角 3 一个角的补角必为钝角 4 90的角为余角 5 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关 0 判断下列说法是否正确 温馨提示 0 0 0 用剪子剪东西时 哪对角同时变大或变小 你能说明理由吗 在图2中 还有相等的角吗 这几组相等的角在位置上有什么样的关系 你能试着描述一下吗 像 1与 2 AOC与 BOD一样 两个角有公共的顶点 且一个角的两边是另一角两边的延长线 这两个角互为对顶角 我发现了 对顶角相等 定义 性质 1 你能举出生活中包含对顶角的例子吗 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 议一议 方法一 可利用对顶角相等得出 方法二 可利用补角得出 归纳小结 余角 补角 对顶角的概念 余角 补角 对顶角的性质 1 和为直角的两个角称互为余角 2 和为平角的两个角称互为补角 3 两直线相交有多少对对顶角 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 3 对顶角相等 例2 已知 50 17 求 的余角和补角 解析根据余角 补角的定义求解 解 的余角为90 50 17 39 43 的补角为180 50 17 129 43 举一反三 1 一个角是50 21 则它的余角是 补角是 2 一个角的补角是它的3倍 则这个角的度数是 3 如图2 1 8 AOC和 DOB都是直角 如果 DOC 26 那么 AOB的度数是 39 39 129 39 45 154 问题1下列说法正确的有 填序号 已知 A B 90 则 A为余角 若1 2 180 则 1和 2互为补角 若 1 2 3 180 则 1 2 3互补 若 A 40 26 则 A的补角 139 34 一个角的补角必为钝角 一个锐角的补角比这个角的余角大900 问题2 判断下列说法正确否 1 锐角与钝角互补 2 锐角的补角一定是钝角 3 两锐角互余 4 相等的角是对顶角 5 互补的两个角一个是锐角一个是钝角 图2 1 7 打台球时 选择适当的方向 用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 将图2 1 7抽象成成图2 1 8 ON与DC交于点O DON CON 900 1 2 图2 1 7 小组合作交流 解决下列问题 在图2 1 8中问题1 哪些角互为补角 哪些角互为余角 问题2 3与 4有什么关系 为什么 问题3 AOC与 BOD有什么关系 为什么 你还能得到哪些结论 举一反三 如图2 1 5 直线AB和CD相交于点O DOE是直角 若 1 30 则 2 3 4 60 120 60 2 如图2 1 6所示 直线AB与CD相交于O 已知 1 30 OE是 BOC的平分线 则 2 3 30 75 3 如图2 1 7 直线AB CD相交于点O EO AB 垂足为O 若 EOD 35 则 AOC的度数为 55 8 6分 如图KT2 1 7所示 已知直线AB CD相交于点O OE OF为射线 AOE 90 OF平分 AOC AOF BOD 51 求 EOD的度数 解 因为 AOC BOD 因为OF平