数学北师大版七年级下册全等图形.2图形的全等.ppt

4 2图形的全等 2020 3 13 1 通过实例理解全等图形的概念和特征2 掌握全等三角形的概念及表示方法3 能正确找出全等三角形的对应角及对应边 学习目标 请欣赏图片 2020 3 13 全等图形的概念 观察图3 21中的两组图 这些图形中 有些是完全一样的 如果把它们叠在一起 它们就能重合 能够完全重合的两个图形称为全等图形 全等图形的性质 如果两个图形全等 它们的形状和大小一定都相同吗 全等图形的形状和大小都相同 议一议 面积相等不一定全等 形状相同不一定全等 2020 3 13 这些图形中有些是完全一样的 如果把它们叠在一起 它们就能重合 你能分别从图中找出这样的图形吗 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 2020 3 13 沿图形中的虚线 分别把下面图形划分为两个全等图形 至少找出两种方法 并与同伴交流 2020 3 13 A B C 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 记作 ABC A1B1C1 全等三角形的概念 2020 3 13 A B C A1 B1 C1 全等三角形的表示 全等 用符号 表示 记作 1 1 1 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 读作 全等于 1 1 1 2020 3 13 A B C 对应顶点 点A和点A1 点B和点B1 点C和点C1 互相重合的顶点叫 对应顶点 互相重合的边叫做 对应边 互相重合的角叫做 对应角 两个全等三角形重合时 2020 3 13 比一比 A B C D O 4 已知 如图 OAD与 OBC全等 请用式子表示出这种关系 找出对应边 找出对应角 OAD OBC OA和OB OD和OC AD和BC A和 B D和 C DOA和 COB 找对应边 对应角有什么规律吗 2020 3 13 第二课时 2020 3 13 比一比 1 若 ABC CDA AC的对应边是 A D B C O 2 若 ABD ACE A的对应角是 3 若 AOC BOD AOC的对应角是 对顶角 公共角 公共边 AC A BOD 2020 3 13 总结 寻找对应边 对应角的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 3 有对顶角的 对顶角是对应角 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 2020 3 13 如图 AOD BOC 写出其中相等的角与边 A D C B O 解 因为 AOD BOC 试一试 D C DOA COB A B 所以相等的角有 相等的边有 AO BO OD OC AD BC 2020 3 13 1 ABC BAD 点A和点B 点C和点D是对应点 如果AB 6cm BD 5cm AD 7cm 那么BC的长是 A 7cm B 6cm C 5cm D 无法确定 2 在上题中 CAB的对应角是 A DAB B DBA C DBC D CAD 试一试 1 如图 若 ABC A B C C 25 BC 6cm AC 4cm 你能得出 A B C 中可以求哪些角的大小 哪些边的长度 当堂检测 A B C A B C 解 因为 ABC A B C 所以 C C 25 B C BC 6cmA C AC 4cm 2020 3 13 3 如图 ABC AEC B 30 ACB 85 求出 AEC各内角的度数 解 因为 AEC ABC所以 E B 30 ACE ABC 85 EAC BAC 180 30 85 65 当堂检测 2020 3 13 5 如图 ABC DEF 试说明AB DE BC EF 当堂检测 F E D C B A 当堂检测 ABD ACD 点B D C 在同一条直线上 BAC 90 求 B的度数 试判断AD与BC位置关系 并说明理由 A B D C 6 如图 沿AM折叠 使D点落在BC上的N点处 如果AD 7cm DAM 30 则AN的长度和 NAM的度数 当堂检测 D M N C A B 2 如图 若 ABC EFC 且CF 3cm EFC 64 则BC cm B 3 64 你还能求出哪些边的长度 哪些角的度数 当堂检测 2020 3 13 的图形称为全等图形 全等图形的