（课标版）2020届高考物理二轮复习 中档防错6 六、动量与能量问题易错分析.docx

六、动量与能量问题易错分析1.“滑块弹簧”模型对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中:(1)在能量方面,由于弹簧的形变会具有弹性势能,系统的总动能将发生变化,若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。(2)在动量方面,系统动量守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统满足动量守恒,机械能守恒。(4)弹簧处于原长时,弹性势能为零。典例1如图所示,质量分别为1 kg、3 kg的滑块a、b位于光滑水平面上,现使滑块a以4 m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块b发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中(1)弹簧的最大弹性势能;(2)滑块b的最大速度。答案(1)6 j(2)2 m/s,方向水平向右解析(1)当弹簧被压缩至最短时,弹簧的弹性势能最大,此时滑块a、b同速。系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mav0=(ma+mb)v解得v=mav0ma+mb=1 m/s弹簧的最大弹性势能即系统减少的动能epm=12mav02-12(ma+mb)v2=6 j(2)当弹簧恢复原长时,滑块b获得最大速度,由动量守恒定律和能量守恒定律得mav0=mava+mbvm12mav02=12mbvm2+12mava2代入数据解得vm=2 m/s,方向水平向右典例2两物块a、b用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,a、b两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4 kg的物块c静止在前方,如图所示。已知b与c碰撞后二者会粘在一起运动。在以后的运动中 (1)当弹簧的弹性势能最大时,物块a的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少?答案(1)3 m/s(2)12 j解析(1)当a、b、c三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大,根据a、b、c三者组成的系统动量守恒,取向右为正方向,有(ma+mb)v=(ma+mb+mc)vabc代入数据解得vabc=3 m/s(2)b、c碰撞时b、c组成的系统动量守恒,设碰撞后瞬间b、c的共同速度为vbc,则有mbv=(mb+mc)vbc代入数据解得vbc=2 m/s当a、b、c三者的速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设为ep,在b、c碰撞后,a与b、c组成的系统通过弹簧相互作用的过程中机械能守恒。根据机械能守恒定律得ep=12(mb+mc)vbc2+12mav2-12(ma+mb+mc)vabc2代入数据解得ep=12 j反思总结“滑块弹簧”模型的解题思路(1)应用系统的动量守恒。(2)应用系统的机械能守恒。(3)应用临界条件:两滑块同速时,弹簧的弹性势能最大。(4)当两物块碰后黏在一起,机械能损失最多,含有此过程的运动机械能不守恒,这是易错点。2.“滑块平板”模型(1)当滑块和平板的速度相等时平板的速度最大,两者的相对位移也最大。(2)系统的动量守恒,但系统的机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少,当两者的速度相等时,系统机械能损失最大。典例3如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长l=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg且可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2,求:(1)物块在车面上滑行的时间t;(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。答案(1)0.24 s(2)5 m/s解析(1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右的方向为正方向,根据动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v设物块与车面间的滑动摩擦力为ff,对物块应用动量定理有-ff t=m2v-m2v0,又ff=m2g解得t=m1v0(m1+m2)g,代入数据得t=0.24 s(2)要使物块恰好不从车面滑出,则物块到车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v,则m2v0=(m1+m2)v由功能关系有12m2v02=12(m1+m2)v2+m2gl代入数据解得v0=5 m/s故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0不超过5 m/s典例4如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为m=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数=0.4。质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10 m/s2。子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t。答案(1)6 m/s(2)2 m/s(3)1 s解析(1)子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度,由动量守恒可得m0v0=(m0+m)v1解得v1=6 m/s(2)当子弹、物块、木板三者共速时,木板的速度最大,由动量守恒定律可得(m0+m)v1=(m0+m+m)v2解得v2=2 m/s(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得-(m0+m)gt=(m0+m)v2-(m0+m)v1解得t=1 s反思总结“滑块平板”模型解题思路(1)应用系统的动量守恒。(2)在涉及滑块或平板的时间时,优先考虑用动量定理。(3)在