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文档简介
13 3 1等腰三角形 吴忠一中马立军 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 有两边相等的三角形是等腰三角形 温故而知新 你还发现身边有哪些是等腰三角形吗 如图所示 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 你能得到什么图形 探究 探究 由这些重合的线段和角 你还能发现什么 说说你的猜想 问题 刚才剪出的图形是轴对称图形吗 大胆猜想 猜想1 等腰三角形两底角相等 猜想2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 等腰三角形的两个底角相等 猜想与论证 D 如图 作 ABC的中线AD D 如图 作 ABC的高AD D 如图 作顶角的平分线AD 等腰三角形常见辅助线 归纳总结 等腰三角形的性质性质1等腰三角形的两个底角相等 简写成等边对等角 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成三线合一 性质1在 ABC中 AB AC 性质2 1 AB AC AD是角平分线 2 AB AC AD是中线 3 AB AC AD BC 几何语言 B C AD BC BD CD AD BC BAD CAD BAD CAD BD CD 如图 另外两个的度数是 一 我能行 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 如图 在 ABC中 AB AC AD BC DE AB DF AC 垂足分别是E F 求证 DE DF 二 你能行吗 三 看谁最能行 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 1 找出图中相等的角 2 求 ABC各内角的度数 谈谈你的收获 本节课你又学到了什么新知识 轴对称图形 两个底角相等 简称 等边对等角 顶角平分线 底边上的中线 和底边上的高互相重合 简称 三线合一 等腰三角形 小结 2 掌握等腰三角形中常见辅助线的作法 自我检测 1 等腰三角形三线合一即等腰三角形顶角的 底边上的和底边上的互相重合 只要知道其中一个量 就可以得出其它两个量 1 AB AC 1 2 2 AB AC AD BC 3 AB AC BD CD 必做题 1 等腰直角三角形的两个底角为 2 如图 在 ABC中 点D在CB上 AB AD CD C 25 则 BAD 3 下列说法正确的是 A 等腰三角形的高 中线 角平分线互相重合B 顶角相等的两个等腰三角形全等C 等腰三角形一边不可是另一边的两倍D 等腰三角形的两个底角相等
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