2020届九年级下学期数学第一次联考试卷A卷.doc

2020届九年级下学期数学第一次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）计算sin45的结果是（ ）A . B . 1C . D . 2. （2分）在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 （ ） A . B . C . D . 3. （2分）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下面几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列关于二次函数 的说法正确的是（ ） A . 它的图象经过点 B . 它的图象的对称轴是直线 C . 当 时， 随 的增大而减小D . 当 时， 有最大值为06. （2分）在ABC中，BC=3 ，AC=5，B=45，对于下面四个结论：C一定是钝角； ABC的外接圆半径为3；sinA= ；ABC外接圆的外切正六边形的边长是 其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，正六边形ABCDEF，连结AC，求作点P，Q使它们成为AC的三等分点，下列作法正确的是（ ）取AB，BC的中点M，N，再分别以A，C为圆心，以AM，CN的长为半径画弧，交AC于点P，Q连结 BF，BD，分别交AC于点P，Q连结BE交AC于点H，分别取AH，CH的中点P，Q作AB，BC的中垂线分别交AC于点P，QA . B . C . D . 8. （2分）若关于x的方程有实数根，则a的值可以是（ ）A . 0.25B . 0.5C . 1D . 29. （2分）如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（ ）A . 平行B . 垂直C . 相交D . 以上均不对10. （2分）如图，点A、B、C都在O上，O的半径为2，ACB=30，则弧AB的长是（ ）。A . 2B . C . D . 11. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90若AB=10，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ） A . 100B . 120C . 140D . 16012. （2分）如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2 ， 要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）A . mB . 6 mC . 15 mD . m二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知二次函数 的图象顶点在x轴上，则k=_14. （1分）如图，已知动点A在函数y(x0)的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QEDP49时，图中阴影部分的面积等于_.15. （1分）（2015西藏）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=90，则该圆锥的母线l长为_cm16. （1分）如图所示，在ABC中，AB=AC=20cm，BAC=150，则SABC=_cm2 17. （1分）如图，图是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的等边三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉的等边三角形纸板边长的 ）后得到图 ，记第n块剪掉的等边三角形纸板的周长为Pn ， 则Pn=_ 18. （1分）如图，在ABC中，C=90，CA=4，CB=3. 与CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为_ 三、 解答题 (共7题；共66分)19. （5分）解方程：（x5）2=16 20. （15分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只袋中的球已经搅匀 （1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率； （2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？ （3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）21. （5分）（2015呼和浩特）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为65，热气球与高楼的水平距离AD为120m求这栋高楼的高度（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）22. （11分）某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示： （1）y与x之间的函数关系是_ （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x （单位：元/个）之间的函数关系式； （3）在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润 23. （10分）如图，BE是ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且DEB=DBE（1）DE与BC平行吗？为什么？ （2）若A40，ADE60，求C的度数. 24. （10分）为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm） 25. （10分）如图，平行四边形ABCD中，ADAB （1）分别作ABC和BCD的平分线，交AD于E、F （2）线段AF与DE相等吗？请证明 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11