数学人教版六年级下册【绿翠小学尹莉】圆柱和圆锥的体积计算练习教学设计.doc

圆柱和圆锥的体积计算教学设计海珠区绿翠小学 尹莉教学内容：人教版小学数学六年级下册圆柱和圆锥的体积计算练习。教材分析：这是一节圆柱和圆锥的体积计算的综合练习课。是学生在活动中已经学会圆柱、圆锥体积计算的公式和熟练掌握求圆柱、圆锥体积的计算方法的基础上进行教学的。相关的一些实际问题也都比较复杂，所以在设计这节练习课时，通过“以练促忆”、“以练促辨”、“以练促串”、“以练促升”这几个环节，让学生在“记一记、填一填、算一算、想一想”中，掌握和理解圆柱和圆锥体积的区别及相互联系。在本节练习课教学中，教师能紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观、发展学生的空间观念及解决数学问题等方面得到充分发展。同时，通过使用课件，激发学生的学习兴趣，拓展学生思维，解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题，提高课堂教学效率。学情分析：圆柱和圆锥单元学习学生易出现的问题：1、圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式混淆。 圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式，前者是底面的周长高，后者是底面的面积高。在学习了圆柱侧面积计算公式后，大部分学生都能利用圆柱侧面积计算公式进行计算。当学习圆柱的体积计算公式后，有一部分学生可能会与前公式混淆。2、圆柱的体积公式与圆锥的体积公式混淆。后者是前者的三分之一（在等底等高条件下），在教圆锥体积公式时，教师用等底等高的圆柱和圆锥进行了演示，把倒满水的圆锥里的水倒在圆柱里，刚好可倒三次。3、应用公式解决实际能力较差。本单元的难点是解决等积变形的应用题。例如：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米,高2.1米,把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮囤正好装满,这个粮囤的高是多少？这是比较典型的等积变形题目，学生在处理此题时出现几种问题：第一种是思路不清，不知道要先求什么（圆锥的底面半径），再求什么（圆锥的体积），接着求什么，（圆柱的底面积），最后求什么（圆柱的高）。第二种是利用公式混乱，上题中牵连到圆的周长、圆锥的体积、圆的面积、圆柱的体积公式。第三种是计算、书写粗心，因为这一题计算繁多，步骤复杂，学生在书写时往往会眼花看错。教学目标： 1、通过练习，进一步理清圆柱与圆锥体积之间的联系和区别，能正确的计算圆柱与圆锥的体积。2、能正确利用圆柱圆锥体积的计算公式，解决生活实际应用中的难题。3、在学习中，进一步培养空间观念，形成对知识的梳理和对比。教学重点：能正确利用圆柱圆锥体积的计算公式，解决生活实际应用中的难题。教学难点：沟通知识之间的内在联系，提高学生灵活应用数学知识解决问题的能力。教学准备：多媒体课件、学案纸教学过程：一、开门见山明确目标、揭示课题同学们，你们知道吗？圆柱、圆锥的体积在我们实际生活中的应用是很广泛的。这节课，让我们用这些知识来解决更多的实际问题吧。（板书课题）二、基础练习整体呈现、再次认识 计算下面圆柱和圆锥的体积。1、不给条件，可以马上求出下列图形的体积吗？你想要什么条件？2、给出条件，学生独立完成。3、指名汇报。4、小结。5、说说圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系并介绍圆柱、圆锥体积的“四部曲”。【设计意图：通过基础练习，检查学生灵活运用圆柱、圆锥体积公式的情况。】三、变式练习揭示本质、沟通联系1、师：同学们真棒，一下子就解决了这4幅图的问题，老师这里还有两个表格想让你们来完成，敢来挑战一下吗？ 名称底面高体积圆柱面积3.14dm2？dm9.42dm3圆锥面积3.14dm2？dm9.42dm3名称底面高体积圆柱面积？m23m42 m3圆锥面积？m23m42 m3、填表。、小组讨论：上下两个立体图形为一组，（1）说一说它们之间的相同点和不同点。（2）圆柱与圆锥体积和底面积都相等，那么，圆柱与圆锥的高有什么关系？圆柱与圆锥体积和高都相等，那么，圆柱与圆锥的底面积有什么关系？、观察、总结规律。2、填空题。圆锥的体积是18cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）；圆柱的体积是36cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6dm，那么圆锥的高是（ ）；如果圆锥的高是12dm，那么圆柱的高是（ ）。一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是9m2，那么圆柱的底面积是（ ）；如果圆柱的底面积是6m2，那么圆锥的底面积是（ ）。把一个圆柱削成一个最大的圆锥。思考：削成的圆锥的体积、削去部分的体积、圆柱的体积三者之间的比是多少？削成的圆锥、削去部分以及圆柱的体积的比是1：2：3这个圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。 削去部分的体积是圆柱体积的（ ），比是（ ）。 削去部分的体积是圆锥体积的（ ），比是（ ）。 如果原来圆柱的体积是21立方分米，那么削去部分的体积是（ ）立方分米。如果削去部分的体积是62.8立方分米，那么削成的圆锥的体积是（ ）立方分米。3、选择题。*一个圆锥的底面积是等高的圆柱底面积的3倍，它们的体积比较（ ）。 一样大 圆锥的体积大 圆柱的体积大 无法比较*一个圆锥与圆柱的底面积、体积都相等，圆锥的高是9分米，圆柱的高是（ ）分米。 9 27 18 3*等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多72立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 144 36 72 24【设计意图：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，学生在例题里通过猜想、验证，已经得出了这个关系。这些变式题以其丰富的数学思维，促进学生对基础知识的理解和应用。】四、综合练习运用旧知、解决问题1、有一堆圆锥形的沙子，底面周长是62.8米，高3米，每立方米沙重1.2吨。（1）这堆沙子的体积是多少？（2）这堆沙子重多少吨？（3）如果用一辆载重量是12吨的车来运，至少要多少次才能运完？2、一个圆柱形的无盖铁水桶，从里面量，底面半径20厘米，高50厘米。 （1）这个铁桶的侧面需要多少铁皮？（2）这个铁桶的容积是多少？（3）用这个水桶装满水去浇花，平均每棵花用水0.4升。这桶水最多可以浇多少棵花？小结：在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活的实际情况，才能够合理地解决问题。【设计意图：选择学生生活中比较熟悉的实例，运用圆柱、圆锥的知识，解决生活中的数学问题，以达到学以致用的目的。】五、发展训练灵活运用、深化提高把一个底面半径是10厘米，高20厘米的圆柱形钢件，熔铸成一个高是0.6米的圆锥形钢件，这个圆锥形钢件的底面积应是多少平方厘米？【设计意图：让学有余力的学生在综合训练的基础上，继续解答这题等积变形的练习，开阔解题思路、发展学生的空间观念、培养学生的创新思维。】六、总结评价对照目标、检查落实本节课，同学们不仅能自主整理圆柱和圆锥的重点知识，而且想像力也很丰富，下面谁来说说本节课你的收获？在解答圆柱、圆锥的实际问题应该注意哪些方面？如果你是评委，你会给本