2017浙江省单考单招模拟试卷.doc

.宁波市2017年单考单招文化考试模拟试卷数学一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.若集合，则集合的所有子集的个数为（ ）A.64个 B.32个 C.16个 D.8个2.在上定义运算：，则满足的实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.3.“”是“函数的值恒为正数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若均为正实数，则有（ ）A.最小值18 B.最小值36 C.最大值18 D.最大值365.下列函数中在上是减函数的是（ ）A. B. C. D.6.若直线的图像不经过第一象限，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.7.已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D.8.播放爸爸去哪儿时要插播赞助商的5个广告。其中某2个广告要连在一起播出，这5个广告不同的编排方法的种数为（ ）A.24 B.48 C.96 D.1209.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：；与是异面直线；面；，其中正确的是（ ）A. B. C. D.10.已知数列的前四项分别为2,12,30,56，则第五项最可能是（ ）A.86 B.90 C.96 D.11011.函数的最大值和最小正周期分别为（ ）A. B. C. D.12.在中，若，则角（ ）A. B. C. D.或13.直线的斜率是（ ）A. B. C. D.14.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（ ）A. B. C. D.15.以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线方程为（ ）A. B. C.或 D.或二、填空题（本大题共6小题，16,17,18每空3分，19,20,21每空4分，共30分）16.设角的终边上有一点，则_，_.17.已知直线：，则直线在轴上的截距为_；直线直线的距离为_.18.已知等比数列的前项和为，且，则_，数列通项_.19.函数的定义域为_.（用区间表示）20.已知是球大圆上的两点，则球的体积为_.21.在的展开式中，若第3项和第8项的系数相等，则_.三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤）22.（本小题满分7分）观察右图，根据图形提供的信息求：（1）写出与的坐标；（2）求过点且与垂直的直线方程（用一般式表示）。23.（本小题满分7分）在中，角所对应的边分别为，且，（1）求角的度数； （2）若，且，求边长。24.（本小题满分7分）已知等比数列，求：（1）数列，的通项公式；（2）若，求数列的前6项和。25.（本小题满分7分）如图，已知是矩形，面，求：（1）二面角的正切值；（2）三棱锥的体积。26.（本小题满分9分）现有移动卡、联通卡和电信卡共10张，若从中任取1张，得到移动卡的概率为；若从中任取2张，得到两张都是联通卡的概率为。求：（1）移动卡的张数；（2）联通卡的张数；（3）从中任取2张，至少得到一张联通卡的概率。27.（本小题满分9分）已知直线：与圆交于、两点。（1）求弦的长； （2）求三角形的面积（为坐标原点）。28.（本小题满分9分）已知函数，且.（1）求的值；（2）求得最大值与最小值。29.（本小题满分9分）如图，为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点（1）写出椭圆的标准方程；（2）直线与该椭圆交于两点，记的面积为，求在的条件下的最大值；（3）当时，求直线的方程。30.（本小题满分11分）如图，把一张长12，宽为8的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）。（1）要使长方体盒子的底面积为，那么剪掉的正方形的边长为多少？