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14 2 1平方差公式 中原爱心学校吴文兵 a b m n am 1 2 3 4 an bm bn 多项式的乘法法则 回顾旧知 2 2x 1 2x 1 3 x 5y x 5y 1 x 1 x 1 m2 4 4x2 1 x2 25y2 x2 1 2x 2 12 x2 5y 2 x2 12 规律探索 大胆猜想 两数和 两数差 两数平方差 a b a b a b 注 某些特殊的多项式相乘 可以写成公式的形式 当遇到相同形式的多项式相乘时 就可以直接用公式写出结果 平方差公式 对于大家刚提出的猜想 我们一起来进行证明 我们经历了由发现 猜测 证明的过程 最后得出一个公式性的结论 我们将这个公式叫做平方差公式 文字语言 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 a b a b a2 b2 符号相同 符号相反 如何理解平方差公式 注 a b可以表示一个数 一个字母 一个单项式和多项式 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 应用实践 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 实践乐园 以小组为单位 构建具有平方差公式结构特征的多项式乘法 每组出一个 交叉简答 比比哪组创新意识强 比比哪组做得快 准 比比哪组合作意识强 请同学给老师出一道能利用平方差公式的多项式乘法 运用平方差公式简便计算 1 103 97 2 992 1 拓展提高 聪明的你能解决吗 挑战极限 计算 2 1 22 1 24 1 28 1 22n 1 相信聪明的你一定行 课堂检测相信聪明的你一定棒 小试卷时间5分钟 用投影展示 a b a b a2 b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 注意 公式中相同项看作a 相反项看作b 结果 相同项 2 相反项
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