数学人教版六年级下册图形的放大与缩小说课及教学反思.doc

课题:图形的放大和缩小【教学目标】1使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。【教学过程】一、创设情境，引入新课。1出示图景：“看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大与缩小”。1、 操作引入 老师在前几天拍摄了一张我们班一位同学的照片，你们看得出是谁吗？什么原因呢? 1、 教师演示分别拖住长和宽进行放大，你们对我放大的图片满意吗？ 那这样行吗？（按比例放大） 师：你为什么不喜欢前两张，而喜欢最后一张呢？ 生：前两张变形了 2、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小） 二、理解按比放大和缩小 1、通过刚才的操作，大家知道要想把这张相片放大，应该怎样做？那可以同时放大多少呢？你会画吗？在画之前还需要知道那些数据？ 2、学生动手在作业纸上完成。 3、（看屏幕）请同学们比较一下这两张照片的长有什么关系？宽呢？ （1） “放大后照片的长与原来照片的长的比是2：1”。（注意强调将放大后的长和宽作为前项，放大前的长和宽作为后项。）那宽呢？(板书：2:1) 这样我们就可以用一句话来概括这两句话。（屏幕出示：放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来长方形按2:1的比放大。） 4、追问; 这里的2：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？（板书：变化后的长度原来的长度） 可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？你们知道他们表示什么意思吗？ 5、刚才老师和同学们一起研究了怎样把一个图形按一定的比放大，我们同样可以将一个图形按一定的比缩小。 如果老师想把这张照片按1：2缩小，应该怎样操作呢？缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几？缩小后的长和宽各是几厘米呢？（屏幕出示） （1）这里的1:2表示什么意思呢？比的前项表示什么？后项呢？（板书：1:2）（2） （屏幕出示）缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是1:2，长方形的每条边缩小到原来的12。 （3） 学生动手在作业纸上操作。 2出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图形按2：1的比放大，就是把图形的每条边放大到原来的2倍。思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？问题：比较两幅图的长有什么关系？宽呢？让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按21的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。问题：如果把放大后的这组图形的各边再按13缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。3总结问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）三、巩固练习 让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？四、你知道吗？ 图形的放大和缩小在日常生活中有着广泛的应用就，就让我们一起来欣赏一下这些美丽的图片吧！ 五、全课小结。 今天我们一起动手学习了图形的放大和缩小，你有什么收获？六、板书设计 2:1 放大 对应边 1:2 缩小 对应图形的放大和缩小说课稿1、 教材分析:图形的放大和缩小，是在学生已经掌握了比和比例的意义与基本性质的基础上教学的，它属于比的实际应用。图形的放大与缩小是继学生已经学习了图形的平移、旋转等又一有关图形变化的内容。教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小的现象，照相、用放大镜看书。投影仪放大图表、人和影子。使学生初步认识生活中的放大与缩小的现象，再让学生动手操作感受图形放大与缩小的特点。1、教学内容：图形的放大和缩小是人教版六年级下册第四单元（第59-60页，练习十一第1、2题）的第十课时的内容，教材先让学生认识图形的放大和缩小，再让学生按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量，以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。 2、教学目标：（1）使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。（2）通过观察、理解，动手操作体验图形放大与缩小的过程；并掌握方法。在活动中感受成功的喜悦。3、教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小.教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 4、教学用具：在教学中用到信息技术：硬笔、激光笔、橡皮擦、尺子、方格纸、投影仪。二、设计思路本节课的教学中，利用学生的照片放大的具体情境导入，直观感受图片的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究、观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。三、说学情：学生已学习了比和比例的意义以及相关平面图形的知识。具有学习图形的放大和缩小的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，普遍认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但这与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距，学生需要进一步学习，感知数学意义上的放大与缩小，体会并总结图形放大与缩小的特点，即图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形形状不变，大小变化的特点。四、教法与学法：在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了相关内容，对图形按相同的比放大缩小有初步的认识。根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用。教师充分利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与到讨论和交流活动中来，增强本节课的学习效果。五、教学流程一、创设情境，引入新课。1出示图景：“看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大与缩小”。设计意图：让学生感受生活中把物体放大或缩小的现象时经常遇到的，学习这些数学知识可以帮助我们理解生活和工作中的很多问题。）2、 首先出示由一张照片图放大后的三张图，让学生体会相似，感知放大现象。（设计意图：从学生兴趣的话题出发，维持学生的学习热情，让学生主动投入体验数学与生活的联系，并为新课的学习做铺垫。）二、共同探究新知1、观察这四幅图，哪两幅图相似？为什么？学生根据图1图4为什么像，图2和图3为什么不像，它们之间有什么数学规律，进行探究。2、 给予学生充分的自己思考、操作时间，力求让每位学生的思维都动起来。（设计意图：主要是通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、讨论交流等活动，引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几放大的，明确比的前项表示的是放大后的长度，也就是现在的边长，后项表示的是原来的长度。）3、 引导学生根据自己小组讨论的结果，加强学生数学语言交流和分享自己思维能力，也发展了学生的空间想象能力，从而培养学生语言表达的能力。（ 长方形图片放大后与放大前相比，长和宽分别是原来的2倍。“放大后照片的长与原来照片的长的比是2：1”。（注意强调将放大后的长和宽作为前项，放大前的长和宽作为后项。）那宽呢？(板书：2:1) 这样我们就可以用一句话来概括这两句话。（屏幕出示：放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来长方形按2:1的比放大。）4、出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图形按2：1的比放大，就是把图形的每条边放大到原来的2倍。思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？（设计意图：学生在经历前面图形放大知识学习的基础上，使学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定放大，加深对放大意义的理解。） 问题：比较两幅图的长有什么关系？宽呢？让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按21的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。问题：如果把放大后的这组图形的各边再按13、1:4、1:2缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”（设计意图：（设计意图：在完成了对图形的放大的探究之后，放手让学生凭借把图形放大的经历和体验，去思考按1:3、1:4、1:2缩小的意义，并同桌自主学习，交流画图方法，总结规律，使学生对图形的放大与缩小有一个完整的认识，这一过程主要体现学生在课堂上的主体地位，培养学生的学习能力。）三、完成“练一练”和练习九第2题，在“画一画”过程中放手让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学生反思、总结。这样学生在思考后操作，在操作后再思考，让学生形成技能，养成勤于思考、关于思考的学习习惯。四、课堂总结： 图形的放大与缩小的区别与联系相同点：1、各边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。 2、比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。 不同点：1、比值大于1（如2:1），表示图形放大。 2、比值小于1（如1:2），表示图形缩小。5、 反思： 本课的一个教学重点就是加强数学语言的训练，培养学生语言表达能力。学生能准确地运用语言表达图像变化前后的关系，所以整堂课中，我有意识的引导学生反复的训练，以促使学生用语言进行思维的外化。在教学中先引导学生用倍数关系描述图形变化后的长度变化，接着再引导学生用比描述图形变化后的长度变化，最后总结出当“变化后的长方形与原来长方形对应