数学人教版六年级下册数学广角--鸽巢问题.doc

“数学广角”教学设计教学内容：义务教育实验教科书六年级下册数学广角例1、例2教学目标：1、初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2、经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并能正确说出实际问题分配的结果。教具学具：3张椅子、学生每人准备5枝吸管、1只一次性杯子。教学过程：一、游戏激趣，初步体验教师：今天咱们上课之前先来玩一个游戏，一个大家都玩过的游戏抢椅子。不过今天的规矩不同，以前咱们玩的时候，有一个人是坐不到椅子，今天是所有人都必须坐到椅子，哪怕是二个人挤一张椅子。所以咱们今天这个游戏不叫抢椅子，应该叫坐椅子游戏。同时咱们边玩游戏还要边思考问题（教师出示游戏要求）坐椅子游戏：请4位同学坐3张椅子，反复3次要求：1、每位同学都必须坐到椅子上。2、师生一起喊口令。3、说说你发现了什么？（总有一把椅子上至少坐着二个人，这是为什么？教师边归纳边板书。看似简单的问题，里面却有着不简单的数学，就让我们一起走进我们今天要去研究的数学问题吧。二、探索新知教师：任何新的数学发现都是建立在实验基础上的，今天我们也同样要通过实验来研究新的数学问题。请大家看，1、把3根吸管放在2个杯子了，可以怎么放，有几种不同的方法？学生活动：（1）学生动手操作，师巡视，了解情况。（2）学生展示摆法，师及时板书各种情况（教师板书：（1，2）（0，3）（3）观察发现师：观察每一种摆法，看看3根吸管放在2个杯子里，你有什么发现？（总有一个杯子里至少有2根吸管）2、把4根吸管放进3个杯子里，不管怎么放，会有什么结果？学生活动：（1）学生猜测，说说你猜测的理由。（2）小组合作实验，并做好记录（3）学生汇报，教师记录（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：把4根吸管放进3个杯子里，不管怎么放你有什么发现？（不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根吸管）师：“总有”是什么意思？（一定，肯定有）“至少有”是什么意思？（）师：刚才我们是把每一种摆法一一列举出来，从中得出了结论。并且在刚才的实验中，我们所接触到的数字都不大，万一我们遇到的是比较大的数字，这种方法还好用吗？那我们能不能找到一种更快速、简便的方法，只摆一种情况，就能得出结论呢？（平均分）谁能具体谈一谈怎么个平均分呢？学生活动：（1）小组讨论，实验（2）个别汇报师：为什么每个杯子都要放一根呢?（平均分，只有平均分才能将吸管尽可能分散，保证至少的情况）师：如果要列式怎么列？3、把5根吸管放进4个杯子，不管怎么放，会有什么结果？4、引导学生观察，发现规律 教师总结：只要吸管比杯子多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根吸管。当吸管比杯子多2，多3时，该结论是不是也成立呢？5、把5根吸管放进2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放几根吸管？为什么？学生活动：（1）猜测（2）动手操作，实验（3）通过实验，观察，发现（只要吸管比杯子多，就能保证一个杯子里至少放2根吸管）6、把11根吸管放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根吸管为什么?7、观察，发现规律师：大家观察上面的数据，教师在列式上标明“物体数”“抽屉数”“商”看看至少数和商有什么关系？（至少数=商+1）师：这就是我们要研究的数学问题-世界著名的抽屉原理。板书课题8、介绍抽屉原理：在一类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。9、小结师：通过了今天的研究，你有什么收获？（教师要着重强调）三、利用抽屉原理解决生活中的问题1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（1）学生独自完成（想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）（2）反馈，讲解（要让学生知道，什