数学人教版六年级下册图形的变换.doc

图形与变换教学目标1、比较系统地帮助学生掌握图形变换的常用方法，加深学生对图形的平移、旋转、图形的放大和轴对称图形的理解。2、渗透审美教育，让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，进而培养学生对数学学科的兴趣的情感。教学重点 图形的变换方式教学难点 平移、旋转与图形位置关系一、趣味游戏，回顾图形变换的有关知识师：同学们，今天的学习内容大家肯定想不到，一起看：（呈现俄罗斯方块图） 图-1 图-2 图-3师：这是什么？生：俄罗斯方块。师：为了使我们看得更清楚，老师先把图按比例放大，如果我要把这一块填进去，接下来该怎么操作，谁来说一说？图-1：向左平移2格，再向下平移4格；（图形在平移时我们可以集中关注其中一个点的平移情况，我们只能选择A点吗？还可以选择其它的点吗？这个点？这个呢？正方形任意四个点都可以）恭喜你们，这关顺利通过！图-2：第二关，那么这块我们又该如何把它填进去呢？绕点A顺时针旋转90，再进行平移；（绕图形中其它的点作同样的旋转可以吗？）第二关又顺利通过！图-3：第三关，这块可以平移吗？可以旋转吗？如果有一种操作可以把图形翻转过来就更理想了。看一看，变换之后的图和原来的图合起来看，就是我们所认识的什么图形？我们可以把这种变换叫做轴对称变换。小结：师：三关顺利通过，看来同学们都是玩游戏的行家，适当玩一些小游戏可以放松我们的大脑，但是不能沉迷哦。好，回想一下在刚才的游戏操作过程中我们用到了哪些数学知识？ 板书： 图形变换复习 变 不变平移旋转 位置 大小 形状轴对称放大与缩小 大小 形状师：这些都是我们小学阶段学习过的图形的变换方式（板书课题：图形变换复习）。二、分类思考师：如果请你把这些变换方式分一分类，你怎么分？请同学们先独立思考，然后四人小组互相讨论下，请同学汇报。把平移、旋转、轴对称分为一类（改变了图形的位置不改变图形的大小和形状）；把放大与缩小分为一类（改变大小，不改变形状）师：先来复习第一类，结合刚才的游戏操作说说这些变换方式分别要注意什么？平移：确定移动的方向，距离。旋转：确定一个固定的点，确定旋转的方向，角度。轴对称：确定对称轴，找到对称点。师：回忆一下我们所认识的图形中哪些是轴对称图形，分别有几条对称轴？ 个别回答，结合表格回答师：再来看一看第二类。图形在放大与缩小过程中怎样才能保证形状不变？变换后图形和原图各边的长度之比相等。三、练习巩固（1）操作。师：通过刚才的复习，相信已经把同学们脑海中关于图形变换的知识重新唤醒了，这里有一个直角三角形，请你按喜欢的方式进行变换，画出变换后的图形。提问：请你说一说你这幅图进行了什么变换，你是怎么看的？重点提问：生答：我将原图2:1放大。师：大家一起来看，这是原图，这是按2:1放大后的图形，请仔细观察并思考： （1）课件：什么样的比是要求将图形放大，什么样的比是要求将图形缩小？ 当比的前项大于后项时，就是要求将图形放大；比的前项小于后项时，就是要求将图形缩小。（2）请问，.放大后的图形和原图各边长度之比是 2：1 周长之比是 2:1 面积之比是 4:1（2）师：日常生活中我们所看到的很多现象也可以看做是图形的变换，能举一些例子吗？平移：电梯升降 旋转：电风扇转动 时针分针运动 对称：剪纸 放大：放大镜 缩小：照相、地图 PPT：让我来考考你们的眼力，原理：镜面对称现象。 （3）师：同学们都很善于观察，是呀，我们不仅可以从图形变换的角度观察生活现象，还可以从这个角度思考图形与图形之间的联系。一起看：点动成线，线动成面，面动成体。我们所学的几何图形都是由点线面体组成的。四、回顾总结练一练1.请你按喜欢的方式进行变换，画出变换后的图形。2. 变式：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？变式