数学北师大版九年级下册中考复习：锐角三角函数.doc

基本信息课题中考复习：锐角三角函数作者及工作单位 中卫市永康中学李芳考纲分析 1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题。2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.学情分析 九年级的学生经过两年多的数学学习，已经掌握了一定的数学的思维逻辑及解题方法，能够找出数学信息，有了一定的计算能力，但在解题思路及方法上仍旧不能熟练应用、活学活用，还需要不断的强化方法的掌握和做题的能力。教学目标知识与技能 使学生掌握特殊角三角函数值，理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形。过程与方法 在学生经历“回顾应用归纳”直角三角形相关知识过程中，体会数形结合、转化、化归、抽象的思想。情感态度与价值观 通过运用直角三角形相关知识解决问题, 培养学生的综合运用知识解决问题的能力，体验运用数学知识解决一些简单的实际问题，培养学生用数学的意识。教学重点和难点根据教学大纲对学生认知水平的要求，结合知识目标、教材内容，确立本节课的教学重难点：重点 特殊角的三角函数值及选择正确关系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。难点 将实际问题抽象为数学问题，选择正确关系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。教学过程锐角三角函数教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、课前预习1.sin60=（ ）2.tan45=（ ）3.已知a为锐角，tan（90a）= ，则a的度数为 4.计算：6tan230 sin602sin45积极思考，快速作答让学生在最短时间内回顾所学知识。二、考点梳理锐角三角函数的定义： 若在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，则sinA_， cosA_，tanA _，2.特殊角的三角函数值：300450600sincostancot学生回顾知识点，对知识点进行梳理归纳，快速思考作答熟练掌握基础知识三、课堂精讲考点1 特殊角的三角函数值、同角或互余两角的三角函数1.计算：cos245+sin245=（ ）2.在RtABC中，C=90，sinA= ，则tanB的值为（ ）3.在RtABC中，C=90，如果3a= b，那么sinA= 考点2 三角函数与图形相结合4. 如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是_.5如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径 为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_.积极思考，灵活运用所学知识作答加深对知识的理解，能对所学知识活学活用四、考点练习1. 若sin=cos70，则角等于（ ） 2. A70； B60； C45； D20 2.若A为锐角，且cosA ,那么（ ） A、00A600 B、600A900 C、00A300 D、300A900 3.斜坡的坡度是，则坡角a=_. 4.一个物体点出发，在坡度为的斜坡上直线向上运动到，择关系式要便于当m时，物体升高_m. 计算。5已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP1，则tanBPC的值是_ 8. (2011长春)如图，为求出河对岸两棵树A.B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达D，测得CDB=900。取CD的中点E，测AEC=560,BED=670，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AFBD于点F）(参考数据sin560 ,tan560 ,sin670,tan670)8题图学生独立思考，小组合作解决问题 培养学生综合运用知识解决问题的能力，体现数形结合转化思想课堂小结引导学生从基础知识、考点等方面对本课知识进行梳理。教学反思这是一堂锐角三角函数的复习课，按照考纲锐角三角函数难度不是很大，自己在了解学生的学情情况下，从锐角三角比的定义、特殊角三角函数值、会解直角三角形等几个方面来着手复习；为了巩固学生对特殊角的三角函数值掌握，给出了一个表格让学生回答30，45，60角的三角函数值，其实可能还有很多学生都没有巩固，集体回答也可能就是走了一下形式罢了，如果当时采用作业的形式课前发给学生做练习，效果可能会截然不同。 上复习课时所取的题目还是过多，内容也太多，让复习课成为练习课，在分析题目时候还是以老师讲为主，没有给予学生足够的思考时间，拿到题目后，就帮助学生分析题目，让学生的思路朝自己预设的方向发展。而且对于这样的一个实际问题，拿出问题后就给学生画好图，这样降低了学生解题的难度，可是将一个实际问题转化为数学问题往往是学生的难点。此题应该让学生自己动手将题目中的已知条件转化为数学问题。 最后就是做为一个教初三的老师，上课时候总喜欢面面俱到，生怕自己讲得太少，讲得不够到位。拿到题目都是急着替学生分析，这样会使学生思路狭隘，甚至平时不愿意去自己分析。所以以后我会试着改变自己的教学方式，多让学生讲，让学生自己讲怎样把题目分解，找到突破