2020年九年级上学期期中数学试卷.doc

2020年九年级上学期期中数学试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是 （ ）A . （1，1）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）2. （2分）下列事件属于随机事件的有（ ） 当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；今年春节会下雪；5，4，9的三根木条组成三角形A . B . C . D . 3. （2分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（ ）A . 1 cmB . 2 cmC . 3cmD . 4cm4. （2分）（2015南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）A . 只能是x=1B . 可能是y轴C . 可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D . 可能在y轴左侧且在直线x=2的右侧5. （2分）与抛物线y=x2-4x-2关于x轴对称的图象表示为（ ）A . y=-x2+4x-10B . y=x2+4x-2C . y=x2-4x+2D . y=ax2-4x-26. （2分）一个多边形的内角和是1 260,它的边数是（ ） A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分）（2016玉林）抛物线y= ，y=x2 ， y=x2的共同性质是： 都是开口向上；都以点（0，0）为顶点；都以y轴为对称轴；都关于x轴对称其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PCOP，PC交O于C若AP=8，PB=2，则PC的长是（ ）A . 4B . C . 5D . 无法确定9. （2分）如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么等于（ ）A . tanB . sinaC . cosD . 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=x2-4x-5与y轴交点的坐标是_12. （1分）己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为_ 13. （1分）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_ 14. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第_象限 15. （1分）如图，在O中，已知BAC=CDA=20，则ABO的度数为_16. （1分）如图，AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则sinEBC=_三、 解答题 (共7题；共68分)17. （6分）已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AOB的三个顶点都在格点上 （1）将OAB关于点P对称，在图（1）中画出对称后的图形OAB，并涂黑； （2）先画出OAB关于y轴的轴对称图形OAB，然后将OAB向右平移2个单位，再向上平移3个单位，在图（2）中画出平移后的图形OAB，并涂黑 18. （10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 19. （2分）如图，在O中， ，1=45，求2的度数 20. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，3），顶点为D（1）求出抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形设四边形OBFC的面积为S，求S的最大值21. （10分）如图，AB是O的直径，D，E为O上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使得CDBD，连结AC交O于点F，连接BE，DE，DF. （1）若E35，求BDF的度数. （2）若DF4，cosCFD ，E是 的中点，求DE的长. 22. （15分）（2017乐山）对于函数y=xn+xm ， 我们定义y=nxn1+mxm1（m、n为常数）例如y=x4+x2 ， 则y=4x3+2x已知：y= x3+（m1）x2+m2x（1）若方程y=0有两个相等实数根，则m的值为_； （2）若方程y=m 有两个正数根，则m的取值范围为_ 23. （15分）如图1，已知AB为O的直径，点C为 的中点，点D在 上，连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E （1）求证：C+CBD=CBA； （2）如图2，过点C作CD的垂线，分别与AD，AB，O相交于点F、G、H，求证：AF=BD； （3）如图3，在（2）的条件下，连接BF，若BF=BC，CEF的面积等于3，求FG的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共