数学人教版六年级下册圆柱的体积解决问题.doc

圆柱的体积解决问题教学设计 于文彩一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级下册第27页，圆柱的体积解决问题。二、教学目标：知识与技能：用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。过程与方法：经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。情感态度和价值观：通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。三、教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。四、教学难点：转化前后的沟通。五、教具准备：土豆、小西红柿、水杯、量杯、量筒、瓶体是圆柱体的酒瓶、直尺。六、教学方法：自主探究，合作交流。七、教学过程：（一）复习旧知，做好铺垫1板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算？推导方法是什么？体积和容积有什么区别？2揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）设计意图：通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。（二）激活学生经验，引出问题。1.出示小西红柿和土豆师：这两个物体谁的体积看上去大？想要计算这些物体的体积，你有什么办法？2、引导学生独立思考，提出各种方案。根据学生提出的各种方案，教师实验演示，在量杯中装入适当的水，再分别将小西红柿和土豆浸入水中，看水面升高部分的体积。特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。3、出示塑料水杯教师进一步引导学生思考，空杯子漂浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样计算它的体积或容积？根据学生提出的各种方案，教师演示将杯子里装满水然后再将水倒入量筒里，量出水的体积。师：出示圆柱体的酒瓶，问：如果没有足够的水还想知道它的容积，怎么办？（三）利用转化的方法，计算瓶子的容积1、问：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法?学生可能提出转化为学过的图形圆柱。教师引导学生思考：应该怎样转化？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，怎样求出瓶子的容积，需要哪些数据？一名学生亲自动手测量：圆柱的底面直径和高后，同学们再亲自计算。教师小结：我们利用体积的不变性，把不规则的物体转化为规则的图形来计算，计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算，不必提前计算可以到最后一步再用乘法分配率简化计算，还可以减少错误。2、学生打开书自己独立看一遍27页例7例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。设计意图：通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。（四）练习巩固，学以致用1数学书P27做一做。（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14(62)210=282.6（毫升）。2如下图底面周长为9.42厘米的圆柱体，它的体积是多少？思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化，怎么办？解法一：3.14(9.423.142)2102=35.325（立方厘米）。解法二: 3.14(9.423.142)24+3.14(9.423.142)222=35.325（立方厘米）。反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。设计意图：不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。（五）全课总结，提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆