数学北师大版七年级下册对顶角余角及补角.doc

北师版七年级数学下册 四川省宣汉县樊哙中学 尹清国2.1两条直线的位置关系一、教学目标：1、知识与能力在具体情境中了解对顶角、余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题.2、方法与过程经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程.3、态度、情感、价值观通过学生动手操作、观察、合作、交流，体验数学知识的发生、发展过程，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的积极性.二、教学重点、难点：1、重点余角与补角、对顶角的性质及应用 2、难点余角、补角的性质 及应用三、教学过程：1.图片导入：生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件.我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！2.探索发现：光的反射是一种常见的物理现象.通过如图的实验装置，可以验证光的反射定律：反射角=入射角.也就是AONBON,其中ON称为法线，ONDE.我们将上述光的反射图形抽象为几何图形.问题1：你能说出图中的各个角与3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）.并且用数学符号语言进行理解.结论：3+ 1=903+ 2 =90如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角.3+ ABF=1803+ CBE=180如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角.问题2：(1)在本图中，还有哪些角 互为余角？互为补角？(2)图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？结论：(1)互余的角有： 1与3，2与3， 1与4，2与4.互补的角有： 3与ABF，4与CBE， 3与CBE，4与ABF.(2) 3=4. 1= 2, 1+3=90 , 2+4=90 3=4(同角的余角相等,等角的余角相等); ABF=CBE. 3= 4, ABF+3=180 ,CBE+4=180 ABF=CBE(同角的补角相等,等角的补角相等)3.巩固练习1.判断下列说法是否正确（1）30 ，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余（ ）（2）一个角的余角必为锐角. （ ）（3）一个角的补角必为钝角. （ ）（4）90 的角为余角. （ ）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关.4.议一议： （1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？1+AOC=180 2+AOC=180 1=2(同角的补角相等）（2）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？学生活动，得出定义：像 1与2， AOC与BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角.性质：对顶角相等5.巩固练习2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.6.议一议：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？提示：方法一：可利用对顶角相等得出；方法二：可利用补角得出.7.课堂小结： 这节课，使我感受最深的是 这节课，我感到最困难的是 这节课，我学会了 这节课，我发现生活中 这节课，我想我将（学生思考作答）1.余角、补角、对顶角的概念：（1） 和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有多少对对顶角？2.余角、补角、对顶角的性质：（1）同角的余角相等,等角的余角相等（2）同角的补角相等,等角的补角相等（3）对顶角相等互余与互补只与角的数量有关，与位置无关.而对顶角是根据角的位置来判断的.8.课外作业：当堂自我测评姓名- 得分-（共10题，每题5分,共计50分）1.下列说法中，正确的有（ ）对顶角相等 相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等 不相等的角不是对顶角.若12390，则1、2、3互余A1个 B2个 C3个 D0个2.若1=2，且1与2互余，则1=2=_.3.若AB180，BC180则A_C，理由是_;图2 4.如图2，已知AOE=COD=90.（1）写出图中EOC互余的角；（2）1与2的关系是什么？为什么？（3）写出与2互补的角.5如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是 图36.如图3，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1与2的和总是保持不变，那么1与2的关系是_.7.1与2互余，1=3812，2=_，2的余角的补角等于_.8一个角的余角比这个角的补角的还小1