2010中考数学模拟试卷三.doc

2010中考数学模拟试卷三一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确的，请选择正确的答案填入括号内。1、-2的相反数为（ ） A、-2 B、 C、2 D、2、函数中，自变量x的取值范围为（ ） A、x-1 B、x1 C、x-1 D、x13、不等式组的解集在数轴上的表示为（ ） 4、下列事件中：瓮中捉鳖 猴子捞月 其中说法正确的是（ ）A、是不确定事件 B、是确定事件 C、都是确定事件 D、都是不确定事件5、为支援玉树地震灾区，中央电视台于2010年4月22日晚举办了爱的奉献赈灾晚会，晚会现场捐款达15.1亿元，15.1亿元用科学记数法表示正确的是( ) A、元 B、 元 C、 元 D、 元6、如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE的度数为（ ） A、50 B、51 C、51.5 D、52.5 7、如图，是由五个相同正方体组成的甲、乙两个几何体，它们的三视图中一致的是（ ） A、主视图 B、左视图 C、俯视图 D、三视图 8、若x1,x2是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根，则x1x2=( )A、3 B、3 C、5 D、5 9、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数 B第11个数C第12个数 D第13个数10、如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，O为BC上一点，以O为圆心，OC为半径作圆切AB于E，交BC于F，则BF的长为（ ）A B C D1 11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年14月份利润率统计图如下（利润率=利润投资金额）： 根据以上信息，下列判断：商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是（ ）A B. C. D. 12、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，ACE为等腰直角三角形，AEC=90，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分ACB交BN于M，下列结论：AB=AF；AE=ME；BEDE；，其中正确的结论的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、tan60= ；（-2a4）3 ；= .14、九（1）班四个小组植树的棵数如下：5，7，7，x已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是 OxyABCDEF15、在平面直角坐标系中，将直线y = kx + 3沿x轴翻折后，刚好经过点（2，1），则不等式kx + 3 2x的解集为 16、如图，正方形OCDE两边CE、DE在坐标轴上，且CE、DE及对角线OE分别与双曲线交于点A、B、F，若AFE=90，则 = . 三、解答下列各题（共9小题，共72分）17、(本题满分6分)解方程：x2+x-3=018、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.19、（本题满分6分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE/DF，求证：BE=DF.20、（本题满分7分）中考前夕，小航向爸爸、妈妈请求在中考完毕后随爸爸、妈妈到上海参观世博会，妈妈说：我把除颜色外其它都一样的红、黄、白、黑的四个球放在一个不透明的盒子里，你从中一次摸出两个球来，如果至少有一个红球，就带你去；否则就不带你去.爸爸说：你从中摸出一个球后，放回去摇匀，再摸出一个，如果至少有一个红球，就带你去；否则就不带你去.请你利用列表法或画树状图的方法求出爸爸、妈妈提供的两个方案中小航去看世博会的概率，并判断哪种方案对小航更有利. 21、（本题满分7分）如图，已知网格中每个小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由一条以格点为圆心，以1为半径的圆弧和两条网格的边及边的对角线围成。 （1）填空：图中阴影部分外围的周长是 ； （2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）.A B C D E F O G22、（本题满分8分）如图：O内接四边形ABCD，AB为O的直径，AECD于E，BFCD于F，连结AC、BD交于点G .（1）求证：CE = DF；（2）若DE = 1，AE = CD =3，求CDG的面积的值23、小莉同学的父母开了一个服装商店，出售一种进价为40元的服装，现每件60元，每周可卖出300件。小莉了解到父母每周最大进货量为500件，并且计划每周销量不能少于280件。如果调整价格，在每件商品不超过60元时，每降价1元每周可多卖20件。在每件商品超过60元时，每涨1元每周少卖10件。设每件商品售价为x元（x为整数），每周销量为y件.（1）求y与x的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围;（2）设每周的销售利润为W元，请写出W与x的函数关系式;（3）小莉同学如何帮父母定价？每周可获最大利润？最大利润是多少元？24、如图：直角梯形ABCD中，AB = AD，ADBC，点P为斜腰CD上任一点，AB = PB，BE平分PBC交AP延长线于E，连接DE、CE（1）求证：AEB=45；（2）求证：；（3）若AB = 4，当P为CD中点时，直接写出DE长为 A B C D P E A B C D P E 2 1 2 1 25、如图（1），在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,且cosBCO.图（1）yxAOBMC(1)求此抛物线的函数表达式； (2) 如图（2），若对称轴与x轴的交点为N，在第三象限此抛物线上是否存在点P，将线段PN绕N点逆时针旋转90后,点P的对应点Q落在直线MC上。若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；图（2）yxAOBMCN (3)如图（3），若将直线MC沿y轴向上平移m个单位，与抛物线交于D、E两点，与两坐标轴交于F、G两点（点F、G均在线段DE上），分别过D、E两点作DHx轴于H，EIy轴于I，当四边形DHIE为等腰梯形时，求出m的值. 图（3）yxAOBMCDEDFDGDHDID数学答题纸题号1-1213-16171819202122232425总分得分一选择题题号123456789101112得分答案二填空题13. ；14. ；15. ；16. 。三解答题17.18.19. 20.21.（1） （2）22.A B C D E F O G23.24.A B C D P E 2 1 A B C D P E 2 1 24.（3） 图（1）yxAOBMC25（1）25(2)图（2）yxAOBMCN25(3)图（3）yxAOBMCDEDFDGDHDID试题答案一选择题题号123456789101112得分答案CDBCCDBBADCD二填空题13. ,-8，2010；14.5或9；15. 1 ；16. 8三解答题17， 18原式19 略 20妈妈方案： P（小航去）；爸爸方案： P（小航去）；21. ；（2）略。22.(1)由垂径定理与平行线分线段比例定理可证 (2)先求AB=,分别设DCG、DAG、ABG的面积为81x，y，250x，81x+y=，y+250x=求出x=,DCG.的面积为81x=23. (1)当50x60,且x为整数时，y=1500-10x;当60x62,且x为整数时，y=900-10x;（2）当60x62,且x为整数时，W=当50x60,且x为整数时, W=(3)在中，当x=62时，W有最大值