数学北师大版八年级下册公式法因式分解.doc

附件3 申报序号： 第六届教学设计参评作品申报表作 者姓 名潘彦宁电 属市县 区榆林 定边手 作单 位定边五中单 位类 型初中邮 政编 码718600稿 件标 题因式分解-公式法学 科类 别初中数学教材版本北师大版八年级下册年 级八年级第几册八年级下册单位报送意见 单位盖章2015年 月 日备注1、申报序号由陕西省教育学会统一填写。其它栏目均由作者个人填写，1式3份，与参评作品匹配装订。 2、单位类型指幼儿园、小学、初中、高中、职中、进校、教研机构等。3、学科类别指各门具体学科，如中学语文、小学数学、幼儿园语言等课程。课题： 因式分解公式法 主备人：潘彦宁工作单位:高新区第一中学课型：新授时间：2017.3教材分析 因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一。因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的了除法、简便运算中有着直接的应用，也为以后学习好分式的约分、通分、解方程（组）及三角函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。因此，本节课的学习是通过乘法公式（a+b ）2=a2 +b2的逆向变形展开的，可以进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。学情分析 学生在七年级下册已经学习了整式的运算及乘法公式，对乘法公式的特征有了一定的认识。在本节课之前又学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。 经过一年多的学习，八年级学生对中学数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力。同时，在学习用平方差公式分解因式时，又经历的逆向思维的训练， 在教学中一定要引起高度的重视，既要注意“整体动作”，又要注意“分解动作”。帮助学生度过这一难关，对顺利学习因式分解是非常有必要的。教学目标知识与能力 经历逆用平方差公式的过程会运用平方差公式，并能运用公式进行简单的分解因式过程与方法 在逆用平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力 培养学生观察、归纳、概括的能力情感态度与价值观在分解过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战；勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。重点 会用平方差平公式进行因式分解难点正确运用差平公式因式分解及其简单应用 领会因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性。课前准备使用多媒体课件辅助教学，并且借助实物展示台展示学生的课堂练习。教学过程设计教学环节教师活动师生活动设计意图复习导入1.平方差公式是什么？2. 利用平方差公式进行计算 (1)（a+b)(a-b) = (2) (x+3)(x-3)= 课前组长、副组长检查本组成员完成情况，如有问题组长帮助组员完成。 通过复习巩固体会平方差公式。自主学习1. 猜一猜（1） a2-b2=（2） x2-y2=2.填一填： (1) 16x2=（ ）2 (2) 25a4=( )2 (3) 64b2=( )2 (4) 0.49x2y2=( )2 3.看一看、找一找有什么共同特征？ （1）x24 （2）16x2 y 2（3）25m2-4n2 尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流 事实上，把乘法公式： （a+b)(a-b)=a2-b2 反过来就得到： a2-b2=（a+b)(a-b) 学生独立思考尝试完成，小组交流讨论对比结论用自己的语言叙述所发现的规律，（允许学生之间互相补充，教师不急于概括。让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础。） 学生思考后请一名思路清晰表达清楚的学生总结发现的规律。 让学生充分经历观察、类比、归纳的过程，探究出将乘法公式逆用就能解决问题，再归纳出分解因式的平方差公式，发展了学生的逆向思维、分析能力和推理能力，增强了学生的符号感，发展了学生有条理的思考的能力。 精 点 精 讲精彩展示 极速抢答1.填空ab（a+b)(a-b) (1+x)(1-x)4m2-916a2-25b2(1+2b)(-1-2b)慧眼识天下2. 下以列各式可利用平方差公式进行因式分解的是（ ）（1） 9x2+y2 （2） 9x+y2 (3) 9x2-y2 （4） -y2+9x2 3.把下列各式因式分解 (1)25-16x2 (2) 9a2-b2 (3) 9(m+n)2-(m-n)2 (4) 2x3-8x 1.填空题要求学生独立思考，然后极速抢答，答错的由其他同学继续抢答并指出那位同学错在什么地方，说出正确的答案和解题思路。2. 小组合作、交流后派代表回答并说出解题思路，如果有错误其他小组获得抢答机会，并指出错误所在加以纠正并叙述解题思路。 3.学生代表黑板前完成3题。其他组学生对完成情况进行纠错补充。教师进行点评。通过将算式中的各项与公式里的进行对照，进一步体会字母的含义，加深对字母含义广泛性的理解；2.在观察时，不易判明的，学生可以通过合作交流，讨论后完成，这样有助于学生思维互补、更有助于学生合作精神竞争意识的培养。 适时检测 1、判断正误(1)x+y=(x+y)(x+y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y) ( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) 2、把下列各式分解因式： (1)a2b2m2 (2)(ma)2(nb)2 (3)x5x33、下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的果。 x4-16y2=(x2)2-(4y2)2=(x2+4y2)(x2-4y2) 1题 极速抢答答对加2分2题（1）题3分，（2）题4分，（3）题5分，根据自己的实际情况选择合适的习题独立完成（各组成员将自己所选的习题报给组长，由组长负责检查点评打分如果有组长解决不了的由组长提出全班思考、交流共同完成)。 对公式结构特点的准确把握理解并加强巩固，同时锻炼学生的表达能力分析问题能力。 多元链接1、把下列各式分解因式（1） x4-4 (2) a2 (x-1)+b2(1-x)2、 已知x+y=7 ，x-y=5, 求x2-y2-2y+2x的值。 学生独立思考尝试解决，如果有困难可以向小组长寻求帮助或小组内讨论、交流、合作解决，然后自主发言，并说明解题的思路和解题的依据，（如果那位同学认为不妥或有更好的方法解决可以加以补充说明）。分层处理有较大的弹性，即尊重学生的个体差异，又满足多样化的学习需要，让不同层次的学生在数学课堂上得到不同的发展，有不同的收获，有利于增强学习的自信心。课堂小结请谈谈这节课你的收获是什么？（2） 应用平方差公式： a2-b2=（a+b)(a-b)2.运用平方差公式进行因式分解应该注意什么？ 各小组派代表总结本节课的收获和课堂表现情况（1.在知识方面的收获和在能力方面的收获2.课堂表现自己的、小组的、全班的）。 采取学生自己小结本节课的内容有助于学生概括能力、表达能力的提高同时也自我反思。板书设计 因式分解-公式法1. 公式：a-b=(a+b)(a-b)2.例题解答：作业布置习题 4.4必做题：知识技能1.计算的（2)(5)知识技能2.计算的（1)(3)选做题：知识技能2.计算的（2)(6) 学生独立完成（学生根据自己的情况可以选择不同的