2010--2011年初二(下)期中数学试卷.doc

八年级期中调研测试卷数 学一、选择题：（每题2分，共20分）-101-101-101-1011把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ） A B C D2已知等式mnpq，将它改写成比例式的形式，错误的是 （ ）A B C D3已知关于x的不等式ax1的解集是x，则a的取值范围 （ ）Aa0 Ba0 Ca1 D a14 若分式中的x、y的值都变为原来的2倍，则此分式的值 （ ）A不变 B是原来的2倍 C是原来的 D是原来的倍5如图，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD 相交于G，则图中相似三角形共有 （ ）A2对 B3对 C4对 D5对6反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是 （ ）A1 B2 C3 D4 7要使分式有意义，则x应满足的条件是 （ ）Ax-1 Bx0 Cx-1或x0 Dx-1且x08如图，下列四个三角形中，与相似的是 （ ）9如果不等式组有解，那么的取值范围是 （ ） Am5 Cm 5 Dm 510如图，直线和双曲线（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则有（ ）AS1=S2=S3BS1S2S3CS1= S2S3 DS1= S2S31221Oyx图3图2（第5题） （第6题） （ 第10题）二、填空题：（每空2分，共20分）11在比例尺18000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 千米（用科学记数法表示）12请你写出一个满足不等式2x-12的解集为 15当= 时，关于的方程会产生增根16如图，已知点C为反比例函数y=上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为A，连接CO延长交双曲线于点B，则ABC的面积等于_17如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC，则图中有_对相似三角形，ADE与AEF的周长比为_18如图，在黄金矩形ABCD中，较短边AD=2，现截去一个正方形AFED，若设留下矩形的一边长EC为x，则可得到方程为_x yo 2 1 P(1，2) （第14题） （第16题） （第17题） （第18题）_x_y_.ABCDEFFABCDE三、解答题：（共60分）19（1）（4分）计算：； （2）（4分）解方程：；（3）（5分）已知实数满足，求的值.20（1）（4分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）（5分）已知关于x、y的方程组 的解均小于3，求整数m的值21（5分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点（1）图中共有几对三角形相似，请选一对说明理由；（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求的DH长_y_x-1-221O122（5分）如图是反比例函数的在第二象限内的图象. 试解答下列问题：（1）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；（2）当x2时，写出的取值范围_；（3）试探索：反比例函数的图象与函数的图象有什么关系？23（8分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元 . （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案； （3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ a6007Ox/天y/个100600-2a1m624（6分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，提高了每天的工作效率，结果共用7天完成了任务已知该工厂累计加工的零件数y与加工天数x之间的函数关系如图所示（1）请解释a的实际意义；（2）求该厂采取了新技术后每天加工多少个零件？25（6分）如图，已知ABCA1B1C1，相似比为k（k1），且ABC的三边长分别为a、b、c（abc），A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1（1）若c=a1，请说明：a=kc；（2）若c=a1，试给出符合条件的一对ABC和A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；（3）若b=a1，c=b1，是否存在ABC和A1B1C1，使得k=2？请说明理由26（8分）如图，一条直线与反比例函数的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与轴交于D点， AC轴，垂足为C(1)如图甲，求反比例函数的解析式；求n的值；(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作CEF=45，EF交AC于F点试说明CDEEAF；当ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标AOxyyBCDEF图乙附加题：（每题10分，共20分2如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段QM的长；（2）当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由 1阅读：对于某些特殊的一元二次方程，我们可以用因式分解法求出它的根例如：解方程2x2-3x+1=0，方程左边分解因式（十字相乘法），可得（x-1）(2x-1)=0，所以，原方程的根为x1=1，x2= 解题：如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线 上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标初二数学参考答案：一、选择题：1B 2D 3B 4B 5C 6C 7D 8B 9A 10D二、填空题：11512102 121或2都可以 13，1 14 1510 166 172： 18三、解答题：19(1) (2)x=-8 (3) 20(1)x 2 (2) -1，0，1 213对 x=122图略 -1y0 把函数的图象向上平移动2个单位得到函数的图象 23(1) 40件，60件 (2) 甲48，49，50件，乙52，51，50件 (3) 18件或19件24（1）a表示该厂原来每天加工零件的个数；(2)由图象可知，该厂原来每天加工a个零件，由题意得：. 解得a= 50,经检验：a=50是原分式方程的解答：该厂采取了新技术后每天加工100个零件25（1）证：，且相似比为又（2）解：取此时且注：本题也是开放型的，只要给出的和符合要求就相应赋分.（3）解：不存在这样的和.理由如下：若则又， ，而故不存在这样的和，使得26(1) n=1 (2)略 (3) F(1，) (1，5) （1，）附加题:图11（1）点横坐标为，当时，点的坐标为点是直线与双曲线的交点，(2分)（2）解法一：如图1，点在双曲线上，当时，点的坐标为过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形，图2(4分)解法二：如图2，过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，当时，点的坐标为点，都在双曲线上，(4分)（3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，四边形是平行四边形图3设点横坐标为，得过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，若，如图3，图4解得，（舍去）(7分)若，如图4，解得，（舍去）点的坐