数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（三）.ppt

七年级数学 下新课标 北师版 第四章三角形第三节 探索三角形全等的条件 第3课时 4 如图2 已知 C D CBA DBA 说明 ACB ADB 图2 对应边 对应角 4 一 前提测评 1 全等三角形性质 相等 相等 2 到目前为止 你知道哪些判定三角形全等的方法 3 如图1 ABC DCB 如果AB 4 ABC 70 则DC DCB 70 SSS ASA AAS 图1 解 在 ACB和 ADB中 ACB ADB AAS 二 学习目标1 探索已知 两边及一角 条件下三角形是否全等的问题 体会分类讨论的思想 2 应用 边角边 公理证明两个三角形全等 3 积累活动经验 提升识图以及逻辑推理能力 根据探索三角形全等的条件 至少需要三个条件 前面我们已探索了三种情况 1 三角 不一定全等 2 三边 SSS 全等 3 两角一边 ASA AAS 全等 除此之外 还有哪种情况没有探索 三 想一想 如果已知一个三角形的两边及一角 那么有几种可能的情况 1 两边及夹角 想一想 2 两边及其一边的对角 边角边的探索 活动1 两边及其夹角 做一做 如果 两边及一角 条件中的角是两边的夹角 比如三角形的两条边分别为2 5cm 3 5cm 它们的夹角为40 请你画出这个三角形与同伴画的进行对比 2 5cm 3 5cm 3 5cm 2 5cm 结论 两边及其分别相等的两个三角形全等 夹角 ABC DEF SAS 活动2 两边及其中一边的对角 议一议 如果 两边及一角 条件中的角是其中一边的对角 比如两条边分别为2 5cm 3 5cm 长度为2 5cm的边所对的角为40 情况会怎样呢 小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三角形 由此你发现了什么 与同伴进行交流 2 5cm 3 5cm 3 5cm 2 5cm 3 5cm 2 5cm 结论 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等 结论 两边及其分别相等的两个三角形全等 简称 边角边 或 SAS 几何语言 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SAS 夹角 学以致用 课本P103 104随堂练习1 2 1 下图中的两个三角形全等吗 并说出它们全等的依据 1 2 BAC FED SAS ADC CBA SAS 例 如图 点E F分别是AD上的两点 A D AB DC AF DE 问 1 ABF与 DCF全等吗 说明理由 2 你还能得出CE BF吗 1 在 ABF和 DCE中 ABF DCE SAS 解 例题学习 2 ABF DCE 已证 CE BF 全等三角形对应边相等 1 小明做了一个如图所示的风筝 其中 EDH FDH DE FD 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道EH FH吗 与同伴交流 EDH FDH 已知 在 EDH和 FDH中 解 能理由 EDH FDH SAS EH FH 全等三角形对应边相等 DE DF 已知 DH DH 公共边 综合练习 2 如图 已知AB AC AD AE 那么 B与 C相等吗 为什么 解 相等 理由 在 ABE和 ACD中 ABE ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 综合练习 四 课堂小结 通过这节课 1 判定三角形全等的方法有哪些 2 关注图形结构中隐含的条件 公共边 公共角 对顶角 3 证明两个三角形全等是求证线段相等 角相等的重要途径 达标测评 3 如图 在 ABC中 AB AC AD是 BAC的角平分线 那么BD与CD相等吗 为什么 B 第3题 1 如图 已知 AB CD ABD BDC 判定 ABD CDB的方法是 A AASB SASC ASAD SSS 2 如图 已知 AC DB 1 2 能判定 ABC DCB的方法是 第1题第2题 SAS 3 在 ABC中 AB AC AD是 BAC的角平分线 那么BD与CD相等吗 为什么 解 相等 理由 AD是 BAC的角平分线 BAD CAD 角平分线的定义 ABD ACD SAS 在 ABD和 ACD中 BD CD 全等三角形对应边相等 如图 点E F分别是AD上的两点 AB CD AB DC AE DF 问 线段CE BF有什么数量关系和位置关系 并说明理由 解 CE BF CE BF AE DF 已知 AE EF DF EF 等式的性质 即AF DE AB CD 已知 A D 两直线平行 内错角相等 在 ABF和 DCF中 ABF DCF SAS AFB DEC 全等三角形对应角相等 CE BF 全等三角形对应边相等 CE BF 内错角相等 两直线平行 拓展 选做题 4 如图 B E AB EF BD EC 1 说明 ABC与 FED全等 2 AC FD吗 为什么 ABC FED SAS 在 ABC和 FED中 2 ABC FED 已证 ACB F