数学北师大版八年级下册平行四边形性质.pptx

平行四边形的性质 学习目标 1 通过观察 动手操作 发现平行四边形的中心对称性 对边相等 对角相等等性质并会证明 2 会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题 完成例1 并初步认识将四边形问题转化为三角形问题的基本方法 读作 平行四边形ABCD 平行四边形相对的边称为对边 相邻的边称为邻边 相对的角称为对角 相邻的角称为邻角 不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 情境引入 平行四边形 两组对边分别平行的四边形 几何语言表达 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 新知 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 1 你剪出的这两个三角形有什么样的关系 2 将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180 你拼得一个怎样的图形 共有几种 与同伴交流 实践与交流 活动步骤 第一步 准备两个全等的平行四边形 第二步 连接每个平行四边形的两条对角线 第三步 两个平行四边形重叠放置 将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转180 你发现了什么 实践与交流 结论1 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对称中心 通过上面的操作 你能否发现平行四边形的对边 对角 邻角还有哪些性质 并思考一下如何证明 实践与探索2 结论2 平行四边形对边平行且相等 平行四边形对角相等 平行四边形邻角互补 归纳平行四边形性质 例 如图6 2 1 已知 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD BC DA 1 2 3 4 你能证明平行四边形的对边相等 对角相等吗 练习1 如图所示 四边形ABCD是平行四边形 1 若AB 6cm BC 9 则周长为 2 若 B 70 则 D A C 3 若 B D 80 则 A C 30 70 110 110 140 140 应用巩固深化提高 已知平行四边形一个内角的度数 能确定其他三个内角的度数吗 说说你的理由 应用巩固深化提高 议一议 应用巩固深化提高 已知 如图6 3 在平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAB CD BAE DCF又 AE CF BAE DCF BE DF 例1 应用巩固深化提高 已知 如图 在平行四边形ABCD中 E为CD的中点 连接AE并延长 与BC的延长线相交于点F 求证 AE FE 练习1 经历了实践与探索 你有什么感受和收获 能给自己一个客观的评价吗 这节课你学到了什么 评价反思概括总结 2 这节课与同伴合作交流中 你向同伴学到了什么 3 本节课在知识和方法对你有什么启发 考一考1 ABCD中 B 600 则 A C D 2 ABCD中 A比 B大200 则 C ABCD中 AB 3cm BC 5cm 则AD CD 4 如果ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC的长是 A5cmB15cmC6cmD16cm 1200 1200 600 1000 5cm 3cm A 5 在平行四边形ABCD中 A B C D的值可以是 A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 1 2 1 2D 1 1 2 2 C 思考 如果 ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC的长是 A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm A