数学北师大版八年级下册认识分式教学设计.doc

第五章 分式与分式方程1认识分式（一）涞源县第三中学 张彦龙一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学目标 知识与技能：了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 过程与方法：学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，体会分式有意义的条件。 情感态度与价值观：培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流3、 教学重点：理解分式有、无意义的条件，分式的值为零的条件4、 教学难点：分式的概念及分式在什么条件下有无意义或值为零5、 教学过程：第一环节 创设问题情景活动1列出代数式：第一步:坐车到蓝鲸馆涞源长途汽车站与蓝鲸馆的距离约12公里,汽车平均每小时行70公里,问从涞源长途汽车站坐车到蓝鲸馆约需多少小时到达?第二步:我们有a位儿童,b位成人，买门票共需多少钱呢？平均每张票多少钱？(买门票儿童票：每张30元成人票：每张50元)第三步:戏雪游园1. 戏雪乐园共有12个戏雪项目，分x个片区,你知道平均每个片区有多少个戏雪项目吗？2. 在蓝鲸馆里，大家买了些纪念品，总共花了m元，平均每人花了多少元？(a位儿童，b位成人） 活动目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感注意事项： 要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导第二环节 自主探索活动内容：以小组的形式对前面出现的代数式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义v 讨论内容：对前面出现的代数式如下,哪些是整式？不是整式的代数式与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。第三环节 练习提高例题：x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由2 x =0，得x = 0 所以当x = 0 时， 分式无意义 （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由=0，得x = -2或2 所以当x = -2 或2时， 分式无意义活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义练习 A: ; B: ; C: ; D: .2、 填空 当时，分式有意义 当时，分式有意义 当时，分式值是零 当时，分式值是零 活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义第四环节 课堂反馈活动内容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解 注意事项： 学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式 活动内容：2、x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由2 x -3=0，得x = 所以当x = 时， 分式无意义 （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由5x+10=0，得x = -2 所以当x = -2 时， 分式无意义活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义 3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。 注意事项：学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。第五环节 自我小结活动内容这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识活动目的让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物 注意事项：检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。六、教学反思1、概念的创新教学 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了