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2 第二章相交线与平行线 探索直线平行的条件 1 北师大七年级 下 讲课教师 刘建怀 回顾与思考 在同一平面内 相交 有一个交点 平行 没有交点 同一平面内 不相交 如图 装修工人正在向墙上钉木条 如果木条b与墙壁的边缘垂直 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时 才能使木条a与木条b平行 答 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行 平行在日常生活中的应用 b c 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 在木条a的转动过程中 观察 2的变化以及它与 1的大小关系 2 a 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 做一做 具有 1与 2这样位置关系的角称为同位角 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2 6 同位角的定义 你能说出同位角的特征吗 两直线被第三直线所截 位于两直线同一方 且在第三直线同一侧的两个角 位置相同的一对角叫做同位角 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角 从图2 6中分解出来 画出如图 的草图 从这些简单图形中容易识别出 1和 2都是同位角 右上 左上 左下 右下 1和 2不是同位角 练一练 因为 1和 2在两直线的同一方 但不在第三直线的同一侧 1和 2是同位角 因为 1和 2在两直线的同一方 且在第三直线的同一侧 练一练 如图 1和 2是同位角的是 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D D 判断两条直线平行的方法 回到两直线平行的判断上来 由此可得 两直线平行的判定公理 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗 同位角相等 两直线平行 一 落 二 靠 三 移 四 画 请说出其中的道理 议一议 1 找出下面点阵图中互相平行的线段 并说明理由 点阵中相邻的四个点构成正方形 AB CD EF GH AMP CPF 45 AB CD AMP ANQ 45 EF GH E G B D F H 随堂练习 请看下面的推理是否正确 AMP CQH EF GH A C M N P Q p65 同位角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 2 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 第2题图 3 1 2 A B F C D E 1 2 55 3 2 3 1 55 AB CD 随堂练习 p65 对项角相等 每得出一个两直线平行的结论 都要依序完成下列三个过程 小结 2 同位角相等 两直线平行 是判断两直线平行的公理 1 找同位角的关键是抓住第三线 从F形中去找第三线同侧 另两线的同一方位的
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