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文档简介

问题 求证 要证 故只要证 即 20 5 亦即21 25 21 25 所以 成立 证明 证明不等式时 有时可以从求证的不等式出发 分析使这个不等式成立的充分条件 把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题 如果能够肯定这些条件都已具备 那么就可以断定原不等式成立 这种证明方法通常叫做 分析法 分析法证不等式 学习目标 1掌握分析法证题格式 2理解分析法的实质 3会用分析法证明一些简单的不等式 例1 已知C 1 求证 证明 C 1 C 1 0C 1 0 即证 1 0 成立 1 0 例2 证明 不等式显然成立 原不等式即证 成立 若ac bd 0 例3 要证明原不等式成立 只需证明 设x 0 y 0 求证 x 0 y 0 可证 即证 因 成立 故原不等式成立 证明 小结 证明不等式时 可从求证的不等式出发 分析 探索使这个不等式成立的充分条件 把证明不等式转化为判断这些充分条件是否具备的问题 如果能肯定这些充分条件都具备 那么就可以断定原不等式成立 这种证明的方法叫分析法 注意 1 每一步变形都是等价变形 或者说是 可逆的 2 证明格式是 要证 因为 只要证 即证 可证 因为 成立 所以原不等式成立 巩固练习 小结 分析法是 执果索因 步步寻求上一步的充分条件 它与综合法是对立统一的两种方法 分析法是首先假设所要证明的不等式成立 逐步推出一个已知成立的不等式 只要这个推出过程每一步都是可以逆推的 那么就可以断定所给的不等式成立 对于较复杂的不等式
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