数学北师大版七年级下册教学设计.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4 3线段的长短比较 第4章直线与角 1 会比较两条线段的长短 重点 2 理解两点之间的距离和线段中点的含义 重点 3 了解两点间距离的意义 理解 两点之间 线段最短 的线段性质 难点 导入新课 情境引入 有一根长木棒 如何从它上面截下一段 使截下的木棒等于另一根短木棒的长 还有其他方法吗 讲授新课 比较两个同学高矮的方法 叠合法 让两个同学站在同一平地上 脚底平齐 观看两人的头顶 直接比出高矮 用卷尺分别度量出两个同学的身高 将所得的数值进行比较 度量法 试比较线段AB CD的长短 1 度量法 2 叠合法 将一线段 移动 使其一端点与另一线段的一端点重合 两线段的另一端点均在同一射线上 A C B a b F C D 叠合法结论 C D C D 1 若点A与点C重合 点B落在C D之间 那么AB CD 2 若点A与点C重合 点B与点D 那么AB CD 3 若点A与点C重合 点B落在CD的延长线上 那么AB CD 重合 在直线上画出线段AB a 再在AB的延长线上画线段BC b 线段AC就是与的和 记作AC 如果在AB上画线段BD b 那么线段AD就是与的差 记作AD 画一画 A B C D a b a a b b a b a b a b a b b 做一做 1 如图 已知线段a b 画一条线段AB 使AB 2a b 2 如图 点B C在线段AD上则AB BC AD CD BC A B 2a b 2a b AC AC AC AB BD CD 几何语言 M是线段AB的中点 AM MB AB 或AB 2AM 2MB 1 2 A a a M B 反过来 已知点A B M三点在同一直线上 且AM MB几何语言 AM MB M是线段AB的中点 M是线段AB的中点 点M N是线段AB的三等分点 AM MN NB AB 或AB AM MN NB 例1已知 线段AB 4 延长AB至点C 使得AC 11 点D是AB的中点 点E是AC的中点 求DE的长 解 D是线段AB的中点 E是线段AC的中点 典例精析 1 如图 点C是线段AB的中点若AB 8cm 则AC cm 4 2 如图 下列说法 不能判断点C是线段AB的中点的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB C 练一练 议一议 A B 如图 从A地到B地有四条道路 除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能 请你联系以前所学的知识 在图上画出最短路线 连接两点间的线段的长度 叫做 这两点的距离 两点的所有连线中 线段最短 结论 两点之间线段最短 你能举出这条性质在生活中的应用吗 1 如图 这是A B两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使A B两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 2 把原来弯曲的河道改直 A B两地间的河道长度有什么变化 1 如图 AB BCAC AC BCAB AB ACBC 填 或 其中蕴含的数学道理是 2 在一条笔直的公路两侧 分别有A B两个村庄 如图 现在要在公路l上建一个汽车站C 使汽车站到A B两村庄的距离之和最小 请在图中画出汽车站的位置 练一练 两点之间线段最短 C 3 下列说法正确的是 A 两点间距离的定义是指两点之间的线段B 两点之间的距离是指两点之间的直线C 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D 两点之间的距离是两点之间的直线的长度 1 如图 AC DB 写出图中另外两条相等的线段 AD BC 当堂练习 2 已知 AD 4cm BD 2cm C为AB的中点 则AC cm CD cm 3 1 C 4 如图 AB 4cm BC 3cm 如果O是线段AC的中点 求线段OB的长度 括号内注理由 解 AC 7cm 又 O为AC的中点 OC AC cm OB OC BC 0 5cm A B C O AB BC 已知 3 5 线段中点定义 5 若AB 6cm 点C是线段AB的中点 点D是线段CB的中点 求 线段AD的长是多少 解 C是线段AB的中点 D是线段CB的中点 课堂小结 1 比较两条线段大小 长短 的方法 度量法 叠合法 2 线段的中点 AM