数学人教版六年级下册总复习-比和比例.doc

比和比例（1）数与代数 第7课时教学内容教材第85页例1例4及练习十七第1、3、4题。教学目标知识与技能：1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。 2.进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。过程与方法：经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。情感、态度与价值观：沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。教学重点理解比和比例的意义、性质，掌握比和比例的一些实际运用和计算。教学难点对比和比例能理清知识间的联系，建构起知识网络。教学方法质疑引导，讨论交流。教学准备课件。 教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、谈话揭题同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）二、回顾与整理1.比和比例（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？举例：比：2.1：0.7；比例：80：84=20：21（板书）。（2）出示表格：比比 例意 义各部分名称基本性质（3）根据学过知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以相互合作）比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比和比例各部分名称是怎么样的？比：比例：请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)出示填好的表格。【设计意图】：通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。2比和分数、除法之间的联系（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？各部分名称举例分数分子分数线分母分数值除法比（2）学生讨论完成后，出示填好的表格。（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。【设计意图】：以表格的形式将分数、除法和比各部分的名称一一列举出来，使学生很清楚地看到各部分之间的联系和区别，同时也能清楚地了解到分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的联系。 3求比值和化简比（1）先求下列各个比的比值，再化简比。12：18；0.5：1.5；1/3：3/5。（2）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？请根据问题将表格补充完整：意义方法结果求比值化简比求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的。学生讨论完成后，出示填好的表格。【设计意图】：让学生结合求比值和化简比的练习，借助表格的形式总结和归纳二者的相同点和不同点，使学生对这两个很容易混淆的知识点产生清晰的认识，有助于知识的梳理。4按比例分配。(1)按比例分配的意义。把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。(2)按比例分配的方法。首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。5.比例尺（1）什么叫比例尺？我们学过的比例尺有哪几种形式？预设：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。按实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。类型：“数值比例尺”与“线段比例尺”（2）怎么求比例尺、图上距离、实际距离？图上距离实际距离比例尺图上距离比例尺实际距离实际距离比例尺图上距离应用比例尺画图确定比例尺根据比例尺求出图上距离画图标出实际距离和比例尺（3）把图形按比例放大、缩小：图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同。 图形的放大与缩小的方法：一看，二算，三画。 （4）注意：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。（3）比例尺的前项，一般应化简成“1。6.典型例题解析（1）求下面各比的比值。24360.252吨450千克分析：本题考查的是学生求比值的能力。用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。解答：243624360.252吨450千克2000千克450千克20004504（2）化简下面各比。3.60.75452801.5平方米30平方分米分析：本题考查的是学生化简比的能力。可以根据比的基本性质化简比，也可以用比的前项除以后项来化简比。化简时要注意：比的前项和后项的单位要统一，最后可以写成分数形式的比，但不能是整数和小数。解答：3.60.75(3.6100)(0.75100)245452809561.5平方米30平方分米150平方分米30平方分米1503051（3）芜湖到南京的实际距离约是110km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.2cm。这幅地图的比例尺是多少？分析：根据图上距离实际距离比例尺110 km11000000 cm2.2110000001/5000000答：这幅地图的比例尺是约是1/5000000。在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得芜湖到南京的距离约是2.2cm芜湖到南京的实际距离约是多少？分析：根据图上距离实际距离比例尺；图上距离比例尺实际距离2.21/50000002.2500000011000000 cm110km 答：芜湖到南京的实际距离约是110km。芜湖到南京的公路大约长110km，在1：5000000地图上两地之间的长度是多少厘米？ 分析：根据图上距离实际距离比例尺；实际距离比例尺图上距离110 km11000000 cm110000001/50000002.2 cm答：芜湖到南京的图上距离约是2.2 cm。7.探究活动三个运输队按运输能力分配612吨的货物，第一队有载重4吨的卡车5辆，第二队有载重3.5吨的卡车8辆，第三队有载重5吨的卡车4辆，应该分别分配给这三个运输队多少吨的货物？（1）小组合作，分析、试做。（2）汇报解答过程及解题思路。(每组选代表汇报，同组其他同学补充)预设：组1：因为是“按运输能力分配612吨的货物”，所以先要求出三个运输队的运输能力的比，再按照运输能力的比进行分配。第一队第二队第三队(45)(3.58)(54)202820575第一队和第三队各自运货物的吨数： 612612180(吨)第二队运货物的吨数：612612252(吨)答：应该分配给第一队和第三队各180吨的货物，分配给第二队252吨的货物。组2：还可以在求出三个队运输能力的比之后，先求出每份是多少，再求各需分配给三个队多少吨的货物。第一队第二队第三队(45)(3.58)(54)20282057557517(份)6121736(吨)第一队和第三队各自运货物的吨数：365180(吨)第二队运货物的吨数：367252(吨)答：应该分配给第一队和第三队各180吨的货物，分配给第二队252吨的货物。（3）活动小结：在解答按比例分配的问题时，要先弄清各部分按照怎样的比来分配，求出各部分占总量的几分之几，然后分别