数学北师大版八年级下册平行四边形的性质1.ppt

18 1 1平行四边形的性质第1课时 建新中学 施金花 学习目标 1 理解并掌握平行四边形的的定义 2 探究并掌握平行四边形的对边相等 对角相等的性质 3 了解平行四边形在实际生活中的应用 能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明 4 了解平行四边形间距离的概念 学习重点 平行四边形性质的探索 学习难点 平行四边形性质的运用 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 记作 ABCD 3 读作 5 对边 AB CD AD C 对角 4 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC 平行四边形ABCD A B C D 根据定义可知平行四边形的对边互相平行 除此之外还有什么性质呢 AB CD AD BC D C A B 猜想 边 角 平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性 求证 已知 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 拼一拼 H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分别交b于D H C 交a于A G B 两条平行线间的距离 则GH AD BC 两条平行线之间的平行线段相等 则DAHGCB 应用性质1 若a b DA HG CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C b a A B C D a b H G 点到直线的距离 相等 学以致用 例2 如图 已知ABCD中 AB 8 BC 4 其余各边长为多少 其周长等于多少 变式1 ABCD的周长是20 已知AB 6 则BC CD 例3 在平行四边形ABCD中 垂足分别为 求证 例4 有一块形状如图所示的玻璃 不小心把EDF部分打碎了 现在只测得AE 60cm BC 80cm B 60 且AE BC AB CF 你能根据测得的数据计算出DE的长度和 D的度数吗 小结 1 概念 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2 性质 性质一 对边平行 相等 性质二 对角相等 邻角互补 3 两平行线的距离相等 130 50 33cm 15cm 100 80 10cm 4 ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC长为 A 5cmB 15cmC 6cmD 16cm A 当堂检测 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC AB 8m CD 8m又AB BC CD AD 36 AD BC 10m 5 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 6 已知 如图 AD BC AE CD BD平分 ABC 求证 AB CE 3 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一