数学北师大版九年级上册利用角的关系判断三角形相似.doc

作业部分1. 四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则a=_2.把写成比例式，写错的是（ ）A B. C. D. 3.若，则= 4. 如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点且DEBC， AB=8 ，AD=5，AE=4.那么AC的长是多少？5.已知矩形ABCD矩形EFGH，它们的相似比是2：3，已知AB=3cm,BC=5cm,求EF，FG的长6.甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率4.4 探索三角形相似的条件（一）（初三印）预习稿学习目标：1.掌握相似多边形的定义，三角形相似的判定条件,包括两角对应相等两三角形相似.会利用三角形相似的条件解决简单的问题.2.经历探索两角对应相等两三角形相似的过程,有条理的思考并进行简单的推理证明.3.经历自主探究、合作交流,逐渐完善自己的想法,感受到分类讨论的数学思想自主学习：（阅读课本89-90）类比相似多边形的定义和性质，得到定义： 叫做相似三角形几何语言：A=D，B= ，C= （已知） ABCDEF（相似三角形的定义）性质：相似三角形对应角 对应边 几何语言：ABCDEF（已知）A= ，B= ，C= （相似三角形的性质）注：定义既是性质也是判定，以后也可以用来判定两个三角形是否相似 探索新知：.画一画，猜一猜（1）画一个ABC，使得A=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）画一个ABC，使得A45，B60，（另用纸画出并剪下），在小组内和你同伴比较你们画的两个三角形是否存在某些关系？ 它们是相似吗？你能说明理由吗？学案稿部分定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形相似(用几何语言表示如下)：在ABC和DEF中， ABC DEF（ ）对应练习：1. 图（1）AE与BD交于点C，要使ABCEDC，需添条件 . 图（2）要使ABCACD，需添条件 . 图（3）要使ABEACD，需添条件 .例题学习： 如图，DEBC ,分别交AB,AC 于点D、E，（1） 证明：ADEABC（2） 若AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。中考链接（2009年广东中考22题）DMABC第22题图N正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，证明：；变式（2）当M运动到BC的中点时，求NC的长。思维发散： 如图，在ABC 中，AB =8, AC = 6, D是AB 的中点. 试在AC上确定一点E，使得ADE 与原三角形相似，并求出AE的长.课后思考： 如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D。（1）请指出图中所有的相似三角形；（2）你能得出吗？4.4 探索三角形相似的条件（一）小测（初三印）如图，在ABC中，AB=5 ，AC=4，ADC=ACB，（1）找出一对相似三角形，并说明为什么相似（2）求AD的长4.4 探索三角形相似的条件（一）小测（初三印）如图，在ABC中，AB=5 ，AC=4，ADC=ACB，（1）找出一对相似三角形，并说明为什么相似（2）求AD的长4.4 探索三角形相似的条件（一）小测（初三印）如图，在ABC中，AB=5 ，AC=4，ADC=ACB，（1）找出一对相似三角形，并说明为什么相似（2）求AD的长4.4