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文档简介
课题：反比例函数的图象与性质教材：北师大版实验教材数学九年级上册第五章第二节【教学目标】1、 认知目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像 形状。能熟练、规范的作出反比例函数的图象。2、 能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。3、 情感目标：(1).在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。(2).在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。(3).体验数学活动充满“探索与创造”。 【教学重点】探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。【教学难点】1、准确画出反比例函数的图象。2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。【学法指导】自主探究，合作交流【教学思路】【教学过程】一、复习引入1、提问：让学生回忆我们所学过得正比例函数y=kx (k0)，说出画函数图象的一般步骤。（列表、描点、连线），对照图象回忆正比例函数的性质。（要求完整地表达出性质）2、师生共同讨论画反比例函数y=的图像并观察图象的特点。 二、探索性质1、做一做：观察反比例函数y=， y=， y=的图象（如图53），你能发现它们的共同特征吗？（从解析式和图象两个方面来说明）（1）函数的图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 图53 2、 议一议： 考察当k=2，4，6时，反比例函数y的图象（如图54），它们有哪些共同特征？(学生作图并观察) 图543、 小结：反比例函数y的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。三、性质应用1 下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有_.（1） y； （2）y； （3） y； （4） y.2.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，比较y1，y2 与y3的大小；3、在同一坐标系中，函数和 的图象大致是 （ ） A B C D四、知识总结通过今天的学习，你们对反比例函数有了一些新的认识吗？是什么呢？反比例函数的图象性质： 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象
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