数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积总复习（一）.doc

平面图形的周长和面积的总复习（一）湖北省监利县汪桥镇第二小学 朱鹏飞1、 教学目标：1知识目标：通过复习使学生能回忆巩固平面图形的周长和面积定义及周长计算公式；2能力目标：能应用平面图形的周长定义和计算公式解决问题，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力；3情感目标：培养学生的自主合作学习的意识和观察、分析、推理能力。2、 教学重难点：周长公式的推导过程及公式的灵活应用。3、 教学内容分析：人教版义务教育课程标准教科书小学数学六年级下册平面图形的周长和面积的总复习，这部分内容是在继前一课时，已经复习各种平面图形的概念、特征、性质以及各种图形之间的联系基础上，系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积，梳理沟通各种图形周长、面积之间内在的关系，同时构建知识网络，形成知识体系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练。考虑到一节课复习周长和面积两个大知识点，内容有点多，因此本节课我打算主要只复习平面图形的周长。4、 学生分析：我班共有学生57名，大部分学生在学习新课时，就对本节课的知识掌握的比较扎实，只有少部分的同学知识结构体系还不够清晰，因此针对学生掌握情况的差异，本节课，我打算让学生自主整理，梳理知识框架，小组交流，让少部分的学困生在其他同学的引导下，完善自己的知识网络结构，习题也分层次设计，让全班同学都能参与到课堂中去。5、 教学媒体与资源的选择与应用：本节课的主要教学媒体是教学ppt，通过图文并茂的ppt，为教学创设形象逼真的教学环境，生动活泼的教学气氛，让学生看得更真，感受更亲，理解更深，有助于培养和发展学生的思维能力，观察能力，想像能力和创造能力。6、 教学过程（一）谈话引入师：上节课，我们复习了平面图形的特征，那么到目前为止，我们学过了哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。（投影出示这六种图形）师：如果你是小老师的话，你觉得关于平面图形的知识，我们还需要复习哪些内容呢？生：平面图形的周长与面积。师：你真是一位条理清晰的好老师，今天，我们复习的内容就是平面图形的周长与面积。（二）复习周长和面积的意义1、 回顾周长与面积的定义师：那么你能说说周长和面积的定义吗？生1：围成一个图形的所有边长的总和叫做周长。生2：物体表面或围成平面图形的大小叫做面积。（投影出示周长和面积的定义）2、 涂一涂，区分周长和面积师：同学们的作业纸上都画有六种平面图形，请同学们分别用红色的笔涂出图形的周长，再用黄色的笔涂出各个图形的面积。（涂完后，展示学生的成果）3、 讨论题（投影出示讨论题）师：请同学们认真读题，观察这两组图形，然后把你的想法和你的同桌说一说。（学生自由讨论）师：对于第一组图形，哪位同学来发表一下你的看法。生1：第一组图形是长方形和平行四边形，它们的面积相等，周长不相等，因为它们的上下两条边是同样长的，但是平行四边形的两条斜的边比长方形的两条宽要长，所以周长不相等。师：那它们面积为什么是相等的呢，你能用什么方法来证明？生1：割补平移法。（投影展示割补平移法，证明它们的面积相等）师：这位同学的知识掌握的真扎实，那么第二组图呢，哪位同学来和大家分享一下你的想法？生2：它们的周长相等，面积不相等。师：面积不相等很好判断，那你能和大家说一说，它们的周长为什么相等？生2：两个图形三条直的线段是相等的，而两条圆弧都是相同大小圆的周长的一半，所以它们的周长相等。师：非常好，那么根据这一道讨论题，哪位同学能总结一下周长和面积之间的关系吗？生3：两个图形，当它们的周长相等时，面积不一定相等，面积相等时，周长也不一定相等。（三）自主整理三种典型平面图形的周长公式及推导过程。师：小学阶段，我们学过三种典型的平面图形，长方形、正方形和圆的周长公式，现在请同学们小组合作，进行回忆整理，这三种平面图形的周长公式及推导过程，并将你们小组的结果填写在汇报纸上。（学生小组合作、交流）师：现在老师分别请三个小组的成员来汇报一下你们小组的讨论成果。生1：长方形一般用字母a来表示长，字母b表示宽，周长公式为C=（a+b）2，因为长方形有两条长和两条宽，一组长和宽是a+b，有两组长和宽，因此就是（a+b）2。生2：正方形一般用字母a表示边长，周长公式为C=4a，因为正方形的四条边都相等，一条边是a，四条边也就是4a。生3：圆一般用字母d表示直径，r表示半径，周长公式为C=d=2r，我们用绕绳法或者滚动法可以测量出圆形物体的周长，也可以测量出圆形物体的直径，当测量的足够精确时，可以计算出C/d=3.14.，也就是圆周率，从而推导出圆的周长公式。（四）利用周长的定义和公式解决一些简单的问题师：复习了周长的定义及三种图形的周长公式，下面我们一起来完成以下练习。（投影出示习题1，六个图形的周长都很简单，在学生回答半圆的周长时，着重强调，半圆的周长不是圆的周长的一半，还应包含一条直径！）（五）利用周长的定义及公式解决实际问题师：刚才我们利用周长的定义及公式解决了一些简单的问题，那么接下来，我们要应用我们复习的知识来解决生活中遇到的一些问题，你有信心解决吗？生：有。1、 （投影出示习题2）师：星期六，王越和他的爸爸妈妈打算把院子整理一下，他们打算在院子的右上角修一个金鱼池，在院子的左下角用栅栏围一个花圃，在院子的右下角用栅栏围一个饲养角，你能帮王越计算一下，金鱼池的墙需要砌多长，修建花圃和饲养角所需的栅栏有多长吗？生1：金鱼池墙的长度是整圆周长的四分之一，因此我们可以用圆的周长乘四分之一，也就是23.1421/4=3.14(米)。生2：花圃的形状是长方形，但有一条边靠着墙，所以这一条边不需要栅栏，饲养角的形状是正方形，有两条边靠着墙，这两条边也是不需要栅栏的，因此算式为：24+3=11（米）2、 （投影出示习题3）师：现在春暖花开，公园里的花都开了，王越打算星期天骑自行车去公园，已知王越家与公园的距离是4396米，直行车轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转100周，那么王越从家到学校需要多长时间？生：要想求出所需时间，就必须求出自行车一分钟行驶的路程，而自行车一分钟行驶的路程是等于自行车一分钟转动的圈数乘自行车轮滚动一周所行驶的距离（也就是自行车轮胎直径），所以算式为：4396（3.1470100100）=20（分钟）3、 （投影出示习题4）师：古希腊的数学家阿基米德曾说过：给我一个支点，我能够翘起地球，那么如果给你一根绳子的话，把地球当成是一个光滑的球体，你能把地球捆起来吗？生：能，只要绳子足够长。师：想一想，如果要将地球捆一圈的话，要想求出绳子的长度，必须知道什么？生：地球的直径或者半径。师：是的，科学家们已经测算出地球的半径大约是6400千米，那么你能计算出绳子的长度吗？生：绳子的长度等于23.146400=40192km师：现在如果我假设把这根绳子加长一米的话，再用这根绳子来捆地球，那么绳子和地球之间会形成一条缝隙，大家想象一下，一只蜗牛能穿过这个缝隙吗，你的拳头能穿过这个缝隙吗？生：不能，这个缝隙很小。师：但是数学不能只靠猜想，需要我们用科学的方法进行计算，现在就请大家计算一下，这个缝隙到底有多宽，可以使用计算器。生：计算得出，缝隙的宽度为0.159m，也就是15.9cm。师：那么15.9cm的缝隙蜗牛能穿过吗？生：能。师：你的拳头能穿过吗？生：能。师：所以，数学是一门很严谨的学科，不能靠想象，而要靠计算。（六）总结本节课的复习内容师：大家回顾一下，本节课我们复习了哪些知识？生1：复习了周长和面积的定义。生2：复习了三种典型平面图形的周长公式及推导过程，并解决了一些实际生活中的问题。师：同学们，平面图形的周长和面积在我们生活中运用非常广，希望你们能把知识运用到今后的学习中，生活中。希望你们做生活中的有心人！7、 教学反思与评价本节复习课我本着设计新颖，教法得当，学法生动，结构合理，手段多样的原则，收到了良好的效果，形成了鲜明的特色。本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。本节课的结构为“谈话引入定义区分引导建构自主建模应用提高总结体验”。1、注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中我注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识。如公式的推导、网络的构建，教师让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，让学生自主地整理知识的结构体系，优化学生的认知结构，并渗透数学思想方法，让学生享有更多的表达和创造的机会与空间，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。在合作中，学生觉得个人的能力是有限的，团队的力量是强大的；在交流中，学生感到个人的思考是必要的，他人的智慧也是十分有益的。在交流与合作中，学会善于与人合作，善于与他人交流思维的过程和结果，养成良好的学习习惯。同时，营造了一个合作交流竞争的课堂气氛。2、注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。这是当今课改的重要内容与发展方向。本课的设计试图让数学教学紧密结合生活实际，让学生在现实和探索中学习。让他们根据实际需要，自己主动地去调动脑中知识以解决问题，比单纯地回忆会更有效、更有吸引力，也能尊重不同水平学生的不同学习方式。尤其是在作业设计方面，习题2、3、4都是与我们的实际生活息息相关，富有趣味，让学生深刻的体会到数学来