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文档简介

2.1 二次函数所描述的关系主备人：赵晋杰 学习目标:1.初步认识什么是二次函数；2.能够辨别一个函数是不是二次函数。学习重点:能够辨别一个函数是不是二次函数。学习流程:一、情境学习： 同学们请用自己的知识独立完成下列几个问题（1）正方形的边长为a，面积为S，则S与a的关系式为 （2）已知矩形的两邻边之和为7，若设矩形的一边长为X，面积为Y，则Y与X之间的关系式为 （3）半径为r的圆的面积为s，则s与r之间的关系式为_二、复习回顾： 同学们我们之前学习过函数的相关知识，这节课我们就试着用函数的观点来分析一下上面几个问题。首先我们先来复习下面几个问题：1.什么是函数： 2.一次函数的表达式 反比例函数的表达式_3.思考：“情景学习”中的三个关系式是一次函数或反比例函数吗？三、学习新知1.二次函数的定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数。y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)为二次函数的一般式。思考：（1）这里的a为什么不能等于0？（2）b，c可以为0吗？y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1) a0,b=0,c=0 -（ ）(2) a0,b=0,c0 -（ ） (3) a0,b0,c=0 -（ ） 注意：(1)关于x的代数式应是整式,a,b,c为常数,且a0；(2)自变量最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。2.随堂练习判断下列函数是不是二次函数(1）y=3(x-1)+1 （2）y=(x+3)-x （3）0=ax+bx+c（4） （5） y=ax+bx+c （6）四、课堂检测：1.下列函数中,(x,t是自变量),哪些是二次函数 (1) 3x+y+6=0 (2) y= x+x+25 (3) y=2+2x (4) s=1+t+5t （5）x+3x
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