北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)A卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 有理数的绝对值一定是正数B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C . 一个负数的绝对值是它的相反数D . 绝对值越大，这个数就越大2. （2分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一组数据：2，1，0，3，3，2则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 0，2B . 1.5，2C . 1，2D . 1，34. （2分）下列等式一定成立的是（ ） A . 2a+3b=5abB . （a3）2=a5C . a2a3=a5D . （a+b）2=a2+b25. （2分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（ ） A . 60B . 65C . 75D . 856. （2分）点P（2，1）关于原点对称的点P的坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）7. （2分）一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m，n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数y 图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为（ ） A . 3B . C . 4D . 9. （2分）如图，在ABC中，DEBC ， 则下列比例式中，不成立的是（ ）.A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0），顶点为（1，2），则结论：abc0；x=1时，函数最大值是2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）2019年1月12日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为_ 12. （1分）分解因式：x2+2x+1=_13. （1分）计算：| 4|（ ）2=_ 14. （1分）不等式组 的解集是_ 15. （1分）矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线1上进行两次旋转，使点B旋转到B”点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是_(结果保留 )16. （1分）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为_ 三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）计算：2tan60|1 |+（2015）0（ ）1 18. （5分）先化简再求值：（ + ） ，其中x=1 19. （5分）如图RtABC与RtDEF中，A=D=90，B=40，E=20，用一条过顶点的线段将RtABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将RtDEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形 (要求：1用三种不同的方法，2在图中标出相应的锐角度数。)20. （10分）某学校校长寒假将带领该校市级三好学生去旅游。甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”。若全票价为240元，则： （1）设学生数为 ，分别计算两家旅行社的收费（用含 的式子表示）；（2）如何选择两家旅行社，可使学校更划算。 21. （5分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45方向上的B处.（参考数据）（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.22. （20分）临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动，组织同学开展每周一次的社团活动，活动内容有足球、跳绳、跳舞、篮球、象棋共5项，为方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）写出扇形统计图中的m和n的值； （3）瑶瑶和欣欣两名同学对足球、篮球、象棋三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求出两人参加同一项目的概率； （4）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的 ，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？ 23. （15分）定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（点P与A、B两点不重合），如果ABP的三边满足AP2+BP2=AB2 ， 则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a0）的勾股点（1）直接写出抛物线y=x2+1的勾股点的坐标； （2）如图2，已知抛物线bx(a0)与x轴交于A，B两点，点P（1,）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件SABQ=SABP的Q点（异于点P）的坐标 24. （10分）在RtABC中，C=90 （1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知a= ，A=60，求b、c 25. （15分）如图，反比例函数y= （k0，x0）的图像与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图像于点D，且AB=3BD （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11