数学人教版六年级下册正比例 .doc

正比例的课堂实录2016-3-22 郑菲菲一、教学目标：1.使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。二、教学重点：理解正比例的意义三、教学难点：能运用正比例的三要素判断两个量是否成正比例。四、教学准备：课件五、教学过程：（一）激趣导入师：同学们请看，你能用一个成语描述图中的画面吗？生：惊涛骇浪，波涛汹涌师：老师也有一个成语，大家齐读一下：水涨船高。什么是水涨船高呢？生：水涨船高就是水涨起来了，船也跟着升高了。师：也就是一种事物发生了变化，另一种也跟着发生变化，生活中还有类似的现象吗？生：有。比如师：大家都坐过电梯，这个过程有“水涨船高”的现象吗？谁来说说。生：随着电梯台阶的上升，站在上面的人也会跟着上升。师：是的，生活中“水涨船高”的现象还很多，今天，我们来一起研究与“水涨船高”相似的数学问题：正比例。什么是正比例呢？通过这节课的学习，相信大家一定会有很多收获。（二） 探究新知1、复习数量关系式师：接下来，我们一起乘坐电梯去超市内部看一看。来到文具区，这里商品玲琅满目，咱们选几种文具看一看。上面这些数据都表示什么呢？生：商品的价格，也就是单价。师：谁来说一说与单价有关的数量关系式？生：单价数量=总价，总价单价=数量，总价数量=单价2、自主探究正比例的三要素师：这个关系式里，共有几种量？（三种）这三种量里会有什么秘密呢？下面我们借助一个表格进行探究。（出示表格）看这个表格，请大家完成自学探究。谁来读一读自学提示：生：师：明白自学要求了吗？拿出导学单，开始自学吧！学生自学，小组交流。3、交流反馈三要素师：第一个问题：表格中有哪两种量？这两种量有联系吗？生：数量和总价。有联系。师：谁来完成这个表格？通过表格，我们还发现，数量发生了变化，总价也会随着发生变化。那么这样的两种量我们把它叫做相关联的量。判断一下，下面几组量中，哪些是一对相关联的量？生：师：我们继续观察这个表格。总价是怎样随着数量的变化而发生变化的呢？生：数量每次增加1，总价每次增加2.5元。师：从左往右看，数量在增加，总价也增加。从右往左看，数量在减少，总价也在减少。也就是说总价和数量是同时，同方向变化的。（板书：同时变化）第三个问题，谁来汇报一下。生：师：通过计算，我们发现总价与它所对应的数量的比的比值得到单价，总是一个固定的数，都是2.5元，在数学里，我们称这样的现象为“一定”通过观察表格，我们发现了数量与总价之间有这么多秘密。谁来说，有哪些秘密？生：一是他们相互关联，二是同时变化，三比值一定师：当两个量满足这三个条件，我们就可以说这两个量是成正比例的量，这两个量的关系是成正比例的关系。那么，这里哪两个是成正比例的量，他们的关系是成正比例的关系？师：大家齐读一次。接下来，大家判断一下，这个表格里的两个量是成正比例的量吗？生：师：今天，我们学习的类似水涨船高的问题是什么？生：正比例师：怎样的两个量才是成正比例关系？如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），我们可以把正比例关系表示为y/x=k。大家齐读一次。4、认识正比例图像师:刚才，我们借助表格研究了正比例关系。其实，表格中的数据我们还可以用图像表示出来，大家请看。出示问题：图中你发现了什么？生：师：表格中的这些点表示什么？把这两个数对所在点连起来，你有什么发现？生：师：把这条线延长后，两个点还是落在这条线上。继续往下呢？由此可见，两个量如果成正比例关系，表示两者关系的图像是一条经过原点的直线。师：图像的优点是什么？好，你能根据图像判断吗？请大家独立完成3、4题。生：师：同学们，随着学习时间的增加，我们收获的知识也是水涨船高随着增长。大家回顾一下，今天都学到了什么？生：师：看来，大家收获都不少，接下来，我们进入智慧岛，运用我们刚才所学的知识来判断一下，下面的这些量是不是成正比例的量，它们的关系是不是成正比例的关系呢？（三） 巩固练习1、 第一题师：小学生作文的单价一定，总价与订阅的数量成正比例吗？为什么？2、 第二题：小新跳高的高度与他的身高成正比例吗？3、 第三题：长方形的宽一定，长和它的面积成正比例吗？4、 第四题：正方形的周长与边长成正比例吗？5、 第五题：正方形的面积和边长成正