数学北师大版七年级下册用表格表示的变量间关系 课件.ppt

第三章变量之间的关系 前置学习 前置学习 前置学习 前置学习 前置学习 在瞬息万变的大千世界中 四季的变化 带来万物的变化 时间的流动带来生物的成长 衰老 可以说 变化是绝对的 不变是相对的 在数学上 我们不仅要研究不变的量 更要着眼于变化的量 从数学的角度研究变量之间的关系 将有助于我们更好地认识世界 预测未来 那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧 前置学习 第三章变量之间的关系 3 1用表格表示的变量间关系 小车下滑实验 探究学习 细心体会哦 20 0 40 60 80 100 单位 cm 探究学习 细心体会哦 20 0 40 60 80 100 单位 cm 探究学习 下面是实验得到的数据 1 支撑物高度为70厘米时 小车下滑时间是秒 2 如果用h 厘米 表示支撑物高度 t 秒 表示小车下滑时间 则 随着 变化而变化 有怎样的变化趋势 3 h每增加10厘米 t的变化情况相同吗 4 估计当h 110厘米时 t的值是多少 你是怎样估计的 4 23 1 35 1 41 1 50 1 59 1 71 1 89 2 13 2 45 3 00 根据上表回答下列问题 支撑物高度 厘米 小车下滑时间 秒 h t 1 59 随着h逐渐变大 t逐渐变小 t的变化越来越小 1 35秒到1 29秒中的任一值 t h 探究学习 在 小车下滑的时间 中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化 它们都是变量 variable 支撑物的高度h是自变量 independentvariable 小车下滑的时间t是因变量 dependentvariable 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化 小车下滑的距离 木板长度 一直没有变化 在变化过程中始终不变的量叫常量 探究学习 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下 精确到0 01亿 1 如果用x表示时间 y表示我国人口总数 那么 随着 的变化而变化 变化趋势是什么 2 从1949年起 时间每向后推移10年 我国人口是怎样的变化 3 你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少 探究学习 例 y x 随着x的增加 y也增加 从1949年起 时间每向后推移10年 我国人口增加1 5亿左右 但最后10年的增加量大约只有0 76亿 变量 1 自变量是在一定范围内主动变化的量 2 因变量是随自变量变化而变化的量 小结 在变化过程中 若有两个变量x和y 其中y随着x的变化而发生变化 我们就把x叫自变量 y叫因变量 3 表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况 还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测 探究学习 生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢 其中谁是自变量 谁是因变量呢 巩固学习 练习1 1 上述变化中自变量是 因变量是 2 第5排有个座位 第6排有个座位 3 第n排有个座位 排数 某电影院地面一部分是扇形 座位按下列方式设置 座位数 76 80 56 4n 练习2 巩固学习 研究表明 当钾肥和磷肥的施用量一定时 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当氮肥的施用量是101千克 公顷时 土豆的产量是多少 如果不施氮肥呢 3 根据表格中的数据 你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜 说说你的理由 4 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响 练习3 巩固学习 婴儿在6个月 1周岁 2周岁时体重分别大约是出生时的2倍 3倍 4倍 6周岁 10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍 3倍 根据表中的数据 说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的 2 某婴儿在出生时的体重是3 5千克 请把他在发育过程中的体重情况填入下表 1 上述哪些量在发生变化 自变量和因变量各是什么 练习4 3 5 7 0 10 5 14 21 31 5 巩固学习 上网费包括网络使用费 每月38元 和上网通信费 每小时2元 某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠 具体优惠政策如下表 包括最大值 不包括最小值 你能根据左边提供的例子完成下表吗 练习5 巩固学习 0元 24元 48元 巩固学习 这节课你收获了什么 知识方面 方法或数学思想方面 通过今天的学习 用你自己的话说说你的收获和体会 1 在具体情境中理解什么是常量 变量 自变量 因变量 2 能从表格中获得变量之间关系的信息 能用表格表示变量之间的关系 尝试