博达学校七年级竞赛班数学期末考试试卷.doc

博达学校七年级竞赛班数学期末考试试卷姓名： 班级： 学号： 1 填空题（每小题5分，共25分）1.小于所有非负整数是2. 如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选择的位置共有 个3.如图，在ABC中，ACB=90，A=20将ABC绕点C按逆时针方向旋转角后到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，B在AB上，CA交AB于D则BDC的度数为 度 （2题图） （3题图） （10题图）4.已知关于x，y的方程组的解满足xy0，化简|a|+|3a|= 5.北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3 名工作人员进行安检，需要25 分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6 名工作人员进行安检，时间则缩短为10 分钟.现要求不超过5 分钟完成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检.2 选择题（每小题5分，共25分）6.不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm1 Dm17.学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：HX；NSZ；BCDK；MTVWY；FGJLPQR你能把剩下的5个元音字母：AEIOU依次归类吗？（）ABCD8.若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“ ”有：学科能力 1科学能力；学科能力 2能力科学，那么1234 1 2 = （ ）.A. 4312 B. 3421 C. 4321 D. 34129关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa10已知如图等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+AP；SABC=S四边形AOCP其中正确的有（）个A. B C D3 解答题11. 已知m、n为实数，若关于x的不等式（2m-n）x+3m-4n0 的解集.(10分)12.如图，在ABC中，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EGBC于G（10分）（1）若A=50，D=30，求GEF的度数；（2）若BD=CE，求证：FG=BF+CG 13.如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求证CE=BD（2）若D为AC上一动点，AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由（12分） 14.（10分）问题1如图，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则BDA与A的数量关系是研究（2）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是研究（3）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系 问题2研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系。15.在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？（14分）16如图，OP是AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（14分）（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于