2011年孝感市中考数学试卷及答案.doc

2011年孝感市中考数学试卷及答案2011年孝感市中考数学试卷 一、选择题 1.2的倒数是 A.2 B.2 C.21 D.21 2.某种细胞的直径是5104毫米这个数是 A.0.05毫米 B. 0.005毫米 C. 0.0005毫米 D. 0.00005毫米 3.如图直线AB、CD交于OOTAB交于OCEAB交于CD于点C若ECO30则DOT A.30 B. 45 C. 60 D. 120 4.下列计算正确的是 A.228 B. 532 C. 632 D. 428 5.下列命题中假命题是 A.三角形任意两边之和大于第三边 B.方差是描述一组数据波动大小的量 C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 D.不等式x1的解集是x1 6.化简xyxxyyx的结果是 A.y1 B.yyx C. yyx D.y 7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地若轮船在静水中的速度不变轮船先从甲地顺水航行到乙地停留一段时间后又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t小时航行的路程为s千米则s与t的函数图象大致是 8.如图在ACB中BD、CE是ABC的中线BD与CE相交于O点F、G分别是BO、CO的中点连结AO若AO6DC8则四边形DEFG的周长是 A.14 B.18 C.24 D.28 9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘每个转盘被分成面积相等的四个区域分别用数字 1、2、3、4表示固定指针同时转动两个转盘任其自由停止若两指针所指数字的积为奇数则甲获胜若两指针所指数字的积为偶数则乙获胜若指针指向扇形的分界线则都重转一次。在该游戏中乙获胜的概率是 A.41 B.21 C.43 D.65 10.如图某航天飞船在地球表面P点的正上方A处从A处观测到地球上最远点Q。若 QAP地球半径为R则航天飞船距离地球表面的最近距离AP以及P、Q两点间的地面距离分别是 A.180sinaRaR B. 18090sinRaRaR C. 18090sinRaRaR D. 18090cosRaRaR 11.如图菱形OABC的一边OA在x 轴上将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置若OB23 C120则点B的坐标为 A.33 B.33 C.66 D. 66 12.如图二次函数cbxaxy2的图象与y轴正半轴相交其顶点坐标为211 下列结论ac0 ab0 4acb24 abc0 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二细心填一填 13.函数2xy的自变量x的取值范围是_. 14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的其主视图与左视图如图所示则组 成这个几何体的小正方体最少有_个 15.如图点A在双曲线上点B在双曲线上且ABX轴C、D在x轴上若四边形ABCD为矩形则它的面积为. 16.已知正方形ABCD以CD为边作等边CDE则AED的度数是_. 17.对实数a、b 定义运算如下 ab00abaaabaabb 例如232381计算2442_ 18.如图直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F且ABCDAB4设CD、CE的长分别为x、y线段ED的长为Z则Zxy的值为_. 三、用心做一做 19.本题满分6分解关于x的方程1213xxx 20.本题满分8分如图所示网格中每个小正方形的边长为1请你认真观察图1中的三个网格中阴影部分构成的图案解答下列问题: 1这三个图案都具有以下共同特征都是_对称图形都不是_对称图形。4分 2请在图2中设计出一个面积为 4且具备上述特征的图案要求所画图案不能与图1中给出的图案相同。4分 21. 满分8分近几年孝感市加大中职教育投入力度取得了良好的社会效果某校随机调查了九年级m名学生的升学意向并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图。 请你根据图中信息解答下列问题: lm_2分 2扇形统计图中职高对应的扇形的圆心角a_2分 3请补全条形统计图2分 4若该校九年级有学生900人估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高 2分 22.满分10分已知关于x的方程01222kxkx有两个实数根x1、x2 1求k的取值范围 2若12121xxxx求k的值。 3若PA1PB2求梯形PBCM的面积。4分 23. 满分10分如图等边ABC内接OP是AB上任一点点P不与点A、B重合。连AP、BP过点C作CMBP交PA的延长线于点M。 1填空APC_ 度BPC_ 度。2分 2求证ACMBCP。4分 3若PA1PB2求梯形PBCM的面积。4分 24. 满分10分健身运动已为时尚某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套捐赠给社区健身中心组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个组装一套B型健身器材需要甲种部件3个和乙种部件6个公司现有甲种部件240个乙种部件196个. 1公司在组装A、B两种型号的健身器材时共有多少种组装方案 5分 2组装一套A型健身器材霞费用 20元组装一套B型健身器材需费用 18元求总组装费用最少的组装方案. 25.满分14分如图1矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上折痕边AD使点D落在x轴上点F处折痕为AE已知AB8AD10并设点B坐标为m0其中m0。 1求点EF的坐标用含m的式子表示5分 2连接OA若OAF是等腰三角形求m的值5分 3如图2设抛物线yaxm62h经过A、E两点其顶点为M连接 AM若 OAM90求a、h、m的值。5 分 数学参考答案及评分说明 一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B 11.D 12.C 二、填空题 13.x2 14.5 15.2 16.15或75 17.1 18.8 三、解答题 19.解:方程两边同乘以x-1x3得xx-1x3x-12x3 解这个整式方程得x-53 检验当x-53时x-1x30 x-53是原方程的解 20.解1中心 轴 2答案不唯一只要符合条件即可。 21.解140 2108 3如图 22.解1依题意得0即-2k-12-4k20 解得k21 2依题意x1x22k-1x1x2k2 以下分两种情况讨论 当x1x20时 则有 x1x2 x1x2-1即2k-1k2-1解得k1k21 k21 k1k21不合题意舍去。 x1x20时则有x1x2 x1x2-1即2k-1-k2-1 解得k11k2-3 k21 k-3 综合可知k-3 说明第2问另外解法依题意可知x1x22k-1由1可知k21 2k-10即x1x202k-1 k2-1 k21 k-3 23.解1APC60BPC60 2CMBP BPMM180PCMBPC60 M180-BPM 180-APCBPC180-12060 MBPC60 又ABC为等边三角形 BCACCAB60 PCM-ACPBCA-ACP 即ACMBCP 在ACM和BCP中 MBPC ACMBCP ACBC ACMBCP 3ACMBCP CMCP AMBP 又M60PCM为等边三角形。 CMCPPM123 作PHCM于H 在RtPMH中MPH30PH323 S四边形PBCM3415233322121PHCMPB 24.解1设该公司组装A型器材x套则组装B型器材40-x套依题意得 19640642404037xxxx 解得22x30 由于x为整数x取22.23.24.25.26.27.28.29.30 组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案。 2总的组装费用y20x1840-x2x720 k20y随x的增大而增大 当x22时总的组装费用最少最少组装费用是222720764元 总组装费用最少的组装方案组装A型器材22套组装B型器材18套。 25.1四边形ABCD是矩形 ADBC10 ABDC8 DDCBABC90 由折叠对称性AFAD10FEDE 在RtABF中BF68102222ABAF FC4 设EFx则EC8-x 在RtECF中428-x2x2解得x5 CE 8-x3 B m0 E m103 F m60 分三种情况讨论 若OFAFABOFOBBF6 m6 若AOOF则m610 解得 m4 若AOOF在RtAOB中AO2OB2AB2m264 m62m264解得m37 综合得m6或4或37 说明求对一个m值得2分求对二个m值得3分求对三个m值得4分。 3由1知Am8E m103 依题意