数学北师大版七年级下册第四章变量之间的关系 期末复习课.ppt

第四章变量之间的关系期末复习课 谈谈收获 复习目标 复习目标 1 通过复习 进一步理解变量 自变量 因变量的概念 2 会分析表格 关系式 图象获取解决问题的正确信息 3 会利用变量之间的关系解决问题 4 感受用运动变化的观点认识数学问题 基础 讲解 达标 强化 基础 讲解 达标 谈谈收获 复习目标 强化 基础 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 题型 1 下列各题中 那些量在发生变化 其中自变量和因变量各是什么 用总长为60的篱笆围成一边长为L m 面积为S m2 的矩形场地 正方形边长是3 若边长增加x 则面积增加为y 复习指导1 2分钟 理解基本概念 题型 复习指导2 3分钟 用表格表示变量间的关系 1 在一次实验中 小明把一根弹簧的上端固定 在其下端悬挂物体 下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当所挂物体重量为3kg 时 弹簧多长 不挂重物时呢 3 若所挂重物为7kg时 在允许范围内 你能说出此时的弹簧长度吗 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 复习指导2 3分钟 用表格表示变量间的关系 1 在一次实验中 小明把一根弹簧的上端固定 在其下端悬挂物体 下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当所挂物体重量为3kg 时 弹簧多长 不挂重物时呢 3 若所挂重物为7kg时 在允许范围内 你能说出此时的弹簧长度吗 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 复习指导2 3分钟 用表格表示变量间的关系 2 ABC的底边BC 8cm 当BC边上的高线从小到大变化时 ABC的面积也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量和因变量各是什么 2 ABC的面积y cm2 与高线x cm 的关系式是什么 3 用表格表示当x由5cm变到10cm时 每次增加1cm y的相应值 4 当x每增加1cm时 y如何变化 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 复习指导3 3分钟 用关系式表示变量间的关系 1 设一长方体盒子高为10 底面积为正方形 那么这个长方体的体积v与底面边长a之间的关系式为 2 设地面气温是20 如果每升高1km 气温下降6 则表示气温t与高度h的关系式是 3 等腰三角形的底角度数为y 顶角度数为x 那么y与x的关系式为 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 1 如图 圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底 向水池匀速注入水 倒在杯外 水池中水面高度是h 注水时间为t 则h与t之间的关系大致为下图中的 A B C D B 复习指导4 3分钟 用图象表示变量间的关系 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 2 汽车由重庆驶往相距400千米的成都 如果汽车的平均速度是100千米 小时 那么汽车距离成都的路程S 千米 与行驶时间t 小时 的关系用图象表示为 C B A 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 1 有一个附有进出水管的容器 单位时间内进出水量都是一定的 设从某时刻开始的4分钟内只进水 不出水 在随后的8分钟内既进水 又出水 且知道时间x 分 与水量y 升 间的关系式如图所示 那么 每分钟进水量是 每分钟的出水量是 复习指导5 4分钟 从图象中获取信息 5升 3 75升 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 如图 是甲 乙两人同一地点出发后 路程随时间变化的图象 1 此变化过程中 是自变量 是因变量 2 甲的速度 乙的速度 大于 等于 小于 3 6时表示 4 路程为150km 甲行驶了 小时 乙行驶了 小时 5 9时甲在乙的 前面 后面 相同位置 t s 小于 甲乙两人相遇 9 4 后面 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 复习指导6 4分钟 用运动的观点认识问题 1 如图 1 在Rt ABC中 ACB 90 D是斜边AB的中点 动点P从B点出发 沿B C A运动 设S DPB y 点P运动的路程为x 若y与x之间的关系式的图象如图 2 所示 则 ABC的面积为 6 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 2 如图1 小明在长方形ABCD的边上 以2米 秒的速度从点B经点C D走到点A 小明行走时所在位置到边AB的距离y 米 与他离开点B的时间t 秒 的关系如图2所示 1 当小明离开B点3秒时 小明走到那个位置是 7秒时对应的位置是 2 求a的值及CD的长 点C 点D 基础 题型 达标 谈谈收获 复习目标 强化 1 将一定量的糖倒入水中 随着加入水的量增多 糖水的浓度将 这个问题中自变量是 因变量是 2 球的表面积S cm2 与球的半径R cm 之间的关系式是 S 4R 其中自变量是 因变量是 常量是 3 日落西山 是我们每天都要面对的自然变换 就你的理解 是自变量 是因变量 自学检测1 2分钟 降低 加入水的量 糖水的浓度 R S 时间 日落 基础 强化 达标 谈谈收获 复习目标 题型 1 声音在空气中传播的速度y 米 秒 简称音速 与气温x 之间的关系如下 从表中可知 音速y随温度x的升高而 在气温为20 的一天召开运动会 某人看到发令枪的烟0 2秒后 听到了枪声 则由此可知 这个人距发令地点 米 自学检测2 3分钟 基础 强化 达标 谈谈收获 复习目标 题型 1 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题 1 设图形的周长为C 梯形的个数n 试写出C与n的关系式 2 求n 11时的图形的周长 自学检测3 4分钟 2 根据图示的程序计算变量y的对应值 若输入变量x的值为 1 则输出的结果为 A 2B 2C 1D 0 基础 强化 达标 谈谈收获 复习目标 题型 达标 20分钟 1 在利用太阳能热水器加热的过程中 热水器里的水温随所晒时间的长短而变化 这个问题中的自变量是 A 太阳光强弱B 所晒时间C 水的温度D 热水器 2 已知两个变量x y满足2x 3y 7 用含y的代数式表示x 则x 用含x的代数式表示y 那么有y 3 长方形的周长为24cm 其中一边为x 其中x 0 面积为ycm2 则这样的长方形中y与x的关系可以写为 C y 12 x x D y 2 12 x A y x2 B y 12 x 2 4 在某次实验中 测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 A v 2m B v m2 1 C v 3m 1 D v 3m 1 B C 5 某移动通信公司开设了两种通信业务 全球通 使用时首先缴50元月租费 然后每通话1分钟 自付话费0 4元 动感地带 不缴月租费 每通话1分钟 付话费0 6元 本题的通话均指市内通话 若一个月通话x分钟 两种方式的费用分别为y1元和y2元 1 写出y1 y2与x之间的关系式 2 一个月内通话多少分钟 两种移动通讯费用相同 3 某人估计一个月内通话300分钟 应选择哪种移动通信合算些 基础 强化 达标 谈谈收获 复习目标 题型 1 某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后 停止放水并立即按一定的速度注水 水池注满后 停止注水 又立即按一定的速度放完水池的水 若水池的存水为v 立方米 放水或注水的时间为t 分钟 则v与t只能是 A B C D A 自学检测4 2分钟 2 如图所示 点P按A B C M的顺序在边长为1的正方形边上运动 M是CD边的中点 设点P经过的路程x为自变量 APM的面积为y 则因变量y与x的大致图象是 A 基础 强化 达标 谈谈收获 复习目标 题型 1 如图3 在矩形MNPQ中 动点R从点N出发 沿N P Q M方向运动至点M处停止 设点R运动的路程为x MNR的面积为y 如果y与x的关系式图象如图4所示 则当x 9时 点R应运动到 A 点NB 点PC 点QD 点M 自学检测5 3分钟 C 2 在一次蜡烛燃烧实验中 甲 乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y 厘米 与燃烧时间x 小时 之间的关系如图所示 请根据图象所提供的信息解答下列问题 1 甲 乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 从点燃到燃尽所用的时间分别是 2 燃烧多长时间时 甲 乙两根蜡烛的高度相等 不考虑都燃尽时的情况 在什么时间段内 甲蜡烛比乙蜡烛高 在什么时间段内 甲蜡烛比乙蜡烛低 基础 强化 达标 谈谈收获 复习目标 题型 1 已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B C D E F A的路径移动 相应的 PAB的面积S与时间t的关系式的图象如图乙所示 若AB 6cm 1 求v的值 2 求图乙中的a和b的值 自学检测6 3分钟 基础 强化 达标 谈谈收获 复习目标 题型 1 如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米 由A地到B地时 行驶的路程y 千米 与经过的时间x 小时 之间的关系 请根据这个行驶过程中的图象填空 汽车出发 小时与电动自行车相遇 电动自行车的速度为 千米 小时 汽车的速度为 千米 小时 汽车比电动自行车早 小时到达B地 达标 20分钟 2 如图 点P是等边 ABC的边上的一个做匀速运动的动点 其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止 设运动时间为t ACP的面积为S 则S与t的大致图象是 A B D C 3 如图 正方形ABCD的边长为6cm 动点P从A点出发 在正方形的边上由A B C D运动 设运动的时间为t s APD的面积为S cm2 S与t的关系的图象如图所示 请回答下列问题 1 点P在AB上运动时间为 s 在CD上运动的速度为 cm s APD的面积S的最大值为 cm2 2 点P在CD上运动时S与t的关系式为 3 当t为 s时 APD的面积为10cm2 6 2 18 S 90 6t 4 小明放学步行回家 从学校回家行走了一段时间后停下来买了一瓶可乐 然后又开始往家走直到回到家 其步行的路程与时间的关系的图象大致是 5 一壶正在烧的水 水的温度与时间的关系的图象大致是 6 一个竖直向上抛出的乒乓球球 上升到最高点 又竖直下落 直到地面 又被反弹 上升到最高点 又竖直下落