2012-2013学年初三期中考试数学试卷.doc

2012-2013学年上学期期中考试试卷九年级 数学注意事项：1.本试卷共5页，8大题，满分120分，时间90分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.本试卷闭卷考试，独立答题，不可查阅参考资料，禁止讨论、交流等行为。题号一二三四五六七八总分分数一、选一选（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题3分，本题共18分）1方程的根是 （ ）A BC D2下列各点在反比例函数的图象上的是 （ ）A（1，8） B（2，4） C（4，2） D（1，8）3顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是 （ ）A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形4将一张正方形纸片按图中（1），（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片展开铺平所得的图案应该是下图中的 （ ）（1） （2） （3） （4）A B C D5如图，下列选项中是正三棱柱的主视图的是 （ ） ABCDEFRDCMBA6如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF 的长随着M点的运动 （ ）A变短 B变长C不变 D无法确定 （6题图）二、填一填（每小题3分，本题共21分）NQPCBAM7如图，B=20，C=30若MP和NQ分别是AB、AC的中垂线，则PAQ的度数为 度.（7题图）8一个口袋中有10个黑球10个和若干个白球若干个，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，在把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中25次摸到黑球，于是可以估计袋中共有白球 个.9如图，三角形ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加一个适当的条件 ，使AECCDA.HBCEDA 红红 红 蓝蓝 （9题图） （10题图）10如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是 .（第一个圆三等份，第二个圆二等份，红色和蓝色配成紫色）11.写一个反比例函数，使它满足当，随的增大而增大，则这个函数的表达式是 .DCBAFE12如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16,当锐角CAD=60时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子之间的距离（CE两点之间的距离）是 .（精确到0.1，1.732）（12题图）13某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，设每件降价元，所列的方程为 .三、画一画（14题9分，15题6分，本题共15分）14画出下列几何体的三种视图.15.如图，现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动这两个同学同时都看不见他.（画图用阴影表示） BAmn四、算一算（16题每小题4分，17题8分，本题共16分）16解方程： 527+ 1 =0； 2（3）2 =29.17.小刚每天骑自行车上学都要经过两个安有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他经过两个路口都遇到绿灯的概率是多少？他至少遇到一次红灯的概率是多少？请画出树状图或列表格进行计算.五、解答题（18题10分，19题9分，本题共19分）18.已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：(1)请写出该物体的体积V与密度的函数关系式；(2)当该物体的密度=3.2Kg/m3时，它的体积v是多少？（Kg/m3）V（m3）2.01.68070605040302010O1.20.80.4(3)如果将该物体的体积控制在10m340m3之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？19 在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A开始沿AB方向向点B以1/S的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向C以2/S的速度运动，P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动，那么几秒后PBQ的面积是52？DCQBPA (19题图)六、试一试（本题12分）20.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列条件 ABCD， OA=OC， AB=CD， BAD=DCB， ADBC.（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示） ；（至少写出三种情况）（2）从（1）中选出推理在两步以上的一种情况进行证明.（要求画出图形，写出证明过程即可） 七、应用题（本题9分）21.某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同.（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？八、探究与思考（本题10分）22（1）如图，点D、E分别是正ABC边AC、CB延长线上的点，且CD=BE，DB延长线交AE于F，求AFB的度数； （2）若将（1）中的正ABC变成正方形ABCM，其他条件不变，求AFB的度数；（直接写出答案）（3）若将（1）中的正ABC变成正五变形ABCMN，其他条件不变求AFB的度数.（直接写出答案）FEDCBAMCDBEFANMCDBEFA 2012-2013学年上学期期中考试试卷九年级 数学 参考答案一、选一选（每题3分，共18分）1A 2B 3A 4C 5B 6C二、填一填（每题3分，共21分）780 830 9CE=AD或DAC=ECA或BAC=ACB（正确即可）10 11（正确即可）1255.4cm 13三、画一画（第14题9分，第15题6分，共15分）14主视图 左视图 俯视图15如图，小明在阴影的部分活动时，站在A、B处的两个同学同时都看不见他.BAmn 2区1区 3区 四、算一算（第16题8分，第17题8分，共16分）16（1）a=5， b= -7 c=1,b24ac=（7）2451=290. 1分 . 3分即. 4分（2）解：2（3）2 =29. 1分 . 3分 . 4分17 开始第一个路口 红 绿第二个路口 红 绿 红 绿 3分总共有4种情况，两个路口都是绿灯的结果有1种，两个路口都遇到绿灯的概率是. 6分两个路口至少遇到一次红灯的概率是. 8分五、解答题18解：（1）设, 1分 ,. 3分V=. 4分（2）当. 6分（3）. 7分 由（2）知 8分 即该物体的体积在10m340 m3时，该物体的密度在0.8Kg/ m33.2 Kg/ m3的范围内变化. 10分19设x秒后PBQ面积为5cm2， 1分，根据题意，得. 4分解得：. 6分答：5秒或1秒后PBQ面积为5cm2. 9分六、试一试（共12分）20（1）， ， ， ， ， （写出三种情况即可）（每种情况2分，共6分。）（2）解法（一）若选ODCBA如图 ABCD，ABD=BDC. 7分又OA=OC，AOB=COD，ABOCDO. 9分BO=DO. 11分四边形ABCD是平行四边形. 12分 解法（二）若选如图DCBAABCD，ABD+BCD=180. 7分又BAD=DCB，ABC+BAD=180. 9分ADBC. 11分四边形ABCD是平行四边形. 12分七、应用题（共9分）21（1）解：设每期减少的百分率是， 1分 根据题意，得. 3分 解得：. 5分 所以每期减少的百分率为20%. 6分 （2）根据题意有：4000.23=240（万元）. 7分 （4004000.2）0.24.5=288（万元）. 8分 240+288=528（万元）. 答：两期治理完成后需要投入528万元. 9分八、探究与思考（共10分）22（1）解：ABC是正三角形，