数学北师大版七年级下册第四章-复习课.ppt

北师大版数学七年级下册 第四章三角形 总结提升 认识三角形 概念及表示 边角关系 三线 三角形的全等 表示和性质 条件 三角形 应用 尺规作三角形 解决实际问题 知识归纳 本章知识框架 三角形 概念 表示方法 基本要素 三角形的分类 按角分 关于边 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等边三角形 等腰三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 如 ABC 三条边 三个内角 三个顶点 Return 三角形 三边的关系 三内角的关系 三角形具有稳定性 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 三个内角的和等于180 本章知识框架 Return 三角形 中线 角平分线 高线 性质 概念 性质 性质 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的三条高所在的直线相交于一点 三角形的三条中线交于一点 重心 线段 三角形的三条角平分线交于一点 相交于一点 相交于一点 不相交于一点 本章知识框架 Return 概念 线段 概念 线段 三角形的全等 定义 能够互相重合的三角形 性质 对应边相等 对应角相等 判定 边边边 SSS 角边角 ASA 角角边 AAS 边角边 SAS 应用 作三角形 测距离 本章知识框架 Return SSS ASA AAS SAS 三角形全等的条件 三角形的全等 定义 能够互相重合的三角形 性质 对应边相等 对应角相等 判定 边边边 SSS 角边角 ASA 角角边 AAS 边角边 SAS 应用 作三角形 测距离 本章知识框架 解题方法指导 2 全等三角形对应边相等 二 证明角相等的方法 一 证明线段相等的方法 1 中点定义 3 等式性质 5 全等三角形的对应角相等 1 对顶角相等 2 同角 或等角 的余角相等 3 同角 或等角 的补角相等 4 两直线平行 同位角相等 内错角相等 6 等式性质 1 如图 BD CD 1 2 那么 B C 为什么 解 在 和 中 B C ABD ACD 1 2 AD AD CD BD ABD ACD SAS 全等三角形对应角相等 2 已知AB AC AD AE 1 2 那么 ABD和 ACE全等吗 说明理由 A B D E C 1 2 解 1 2 1 BAE 2 BAE CAE BAD AD AE AB AC ABD ACE SAS BAD CAE 在 ABD和 ACE中 3 已知 点E F在DC上 DF EC AD BC D C AED BFC吗 为什么 解 DF EC DE DF EF EC EF CF 在 ADE和 BCF中 DE CF D C AD BC AED BFC SAS 4 如图 已知点E F在BC上 BE CF AB DC B C 问 ABF DCE吗 为什么 解 BE CF 在 ABF和 DCE中 BF CE B C AB DC ABF DCE SAS BF BE EF CF EF CE 5 如图 已知AB BC AC CD CE DE 说明 D A B E F H G C 1 AD BE 2 CF CG 3 FG BC 思考题 如图是某城市部分街道示意图 AB BC AC CD CE DE A B C D E F G H为 中巴 停靠点 中巴甲 从A站出发 按照A H G D E C F的顺序到达F站 中巴乙 从B站出发 沿F H E D C G的顺序到达G站 若甲 乙分别从A B站出发 在各站停的时间 车速均一样 试问哪一辆先到达指定站 为什么 D A B E F H G C 思路 由题可知 CD CE DE 看图可知 ACD BCE AD BE 又 AGC BFC CG CF 他们是同时到达 D A B E F H G C 甲路程 AD DE EC CF乙路程 BE ED DC CG 三 机动练习 则 DBE 1 如图 A B C三点在一条直线上 DA AC EC AC DA AC AB CE AD CB 2 如图 A B C三点在一条直线上 AD AE AC平分 DAE 图中共有 对全等三角形 方法小结 1 分解图形法 复杂图形都是由较简单的基本图形组成 故可将复杂图形分解成基本图形 2 构造图形法 当直接证题有困难时 常添加辅助线构造图形达到解题目的 解题方法指导 2 全等三角形对应边相等 二 证明角相等的方法 一 证明线段相等的方