数学人教版六年级下册用比例解决问题练习.04.10比例的应用练习.doc

用比例解决问题教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第三单元“用比例解决问题”p59-教材分析：用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等，就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；例6是一道用反比例知识解答的应用题，只要抓住书的总数相等，就可以根据两次包的本数和包数的乘积相等列出方程。因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，都可以用算术法解答。【学情分析】：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。【设计理念】：新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是：如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题，要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会【教学思考】：如何让学生体会到用比例解决问题的优越性吗【教学目标】：1掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。2使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。3发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】：1判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知（课件出示：学校的国旗旗杆）1师：林老师想知道这棵树的高度有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，只要同学们掌握好这节课的知识就可以知道这棵树的高度了。我们先来回忆一下已经学过的知识吧！2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。笔记本单价一定，数量和总价。汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。工作效率一定，工作时间和工作总量。一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。判断两个相关联的量成正比例的关键是：看这两个量的比值是否一定。师：看来同学们正比例知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）张大妈家上个月用了8吨水，水费24元。李奶奶家用了12吨水，李奶奶家上个月的水费多少钱？1回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）问什么问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？你们能用以前学过的知识帮助李奶奶吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价248*12 =36，或先求出用水量的倍数关系再求总价。24 *（128）=36（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2. 探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考什么问题？（课件出示）题目中有哪两种相关联的量？它们对应的数据分别是多少？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）探究用比例解题的方法（每个小组发放一张学习记录卡）用比例解决问题学习记录卡题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶分析判断。从上表可以知道（）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。3.展示成果指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）24x用水量（吨）812师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是元。24 ：8 ：12答：李奶奶家上个月的水费是36元。24 ：8和：12分别表示什么？（水费单价）其它比例的解法， 师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）小结：组织学生讨论：“用算术”逆向思维，必须求出那个不变的量的具体值，“用比例”是在判断两个量成正比例关系的基础上列出比例式，在解比例，思维过程更具灵活性、广泛性。4即时练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？（ “王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）5. 提炼方法师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤。得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）。三、巩固练习能用正比例解决的生活问题有很多，比如1)工程队修一段长4800米的公路，前4天共修路960米，照这样计算，修完这条路共需要多少天？2）工程队修一段长4800米的公路，前4天共修路960米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？练习1.一辆货车行驶的路程和时间关系如下1）从图上你知道了什么？2）你能提什么数学问题？3)你