倍数和因数 (2).doc

倍数和因数教材分析 本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。因此，教材在底注中给予明确的规定。教学内容分四部分编排。 第7073页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。 第7477页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。 第7879页教学素数与合数的概念和判断方法。 第8082页整理全单元的知识并组织综合练习。 编写的“你知道吗”介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。 1、联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。 教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。前者是形成数学概念，后者是应用概念。 2、在找百以内5的倍数、2的倍数、3的倍数的活动中，认识这些数的特点。 教材第二部分教学5、2、3的倍数的特点。判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数都是看这个数的个位上是几，方法是一致的。判断一个数是不是3的倍数要看它各位上数的和是不是3的倍数，特征与判断方法与5的倍数、2的倍数完全不同。所以这部分教材分两段编写，把5和2的倍数的特点合并在一道例题里教学，把3的倍数的特点安排在另一段里教学。两段教材都是“寻找特点利用特点判断”的教学线索，给学生很大的自主活动空间。 3、通过写因数、比因数个数等活动，建立素数和合数的概念。 第三部分教学素数和合数，教学活动的线索是： 分别找到2、3、5、6、8、9等自然数的因数按因数的个数把这些自然数分类接受素数、合数等数学概念应用数学概念判断50以内的自然数是素数还是合数。这些活动难度都不大，学生都能进行。在按因数的个数把、2、3、5、6、8、9分类时，可能需要稍微点拨，明确分类的标准。在讲述素数、合数概念时，语言必须准确。 4、练习六整理和应用全单元教学的数学知识。 本单元教学了许多数学概念，是按下图的线索展开的。 乘法算式倍数2、5、3的倍数的特征偶数与奇数因数素数与合数 为了帮助学生进一步清晰地认识概念，提升应用数学知识的水平，练习六把上面的结构图分成四块组织整理。倍数和因数的认识教学内容：苏教版第八册70-72页教学目标：1、理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。2、初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。教学重点：理解倍数和因数的意义。教学难点：从倍数和因数的意义出发寻找一个非零自然数的倍数与因数。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、导入出示：4312，提问：你能描述这三个数之间的关系吗？师：通过今天的学习，我们还能用一种新方式来描述这三个数之间的关系。二、实施活动活动一：认识倍数和因数1、正方形引入（大屏幕出示范12个小正方形）师：请看大屏幕，这里有12个完全一样的正方形，能摆成一个长方形吗？（能）用一道乘法算式把你的摆法表达出来。指名回答：师：说一说你是怎么想的，每排摆几个，摆了几排？（课件演示）小结：用12个同样大的小正方形能摆出三种不同的长方形，也得出了这三道乘法算式。43=12121=1262=122、自主学习（1）认识倍数和因数。（2）交流，说说这三个算式中（）是（）的倍数，（）是（）的因数。（课件出示，显示括号里的数。）揭题。（3）（白板出示）：12是倍数，4是因数。这种说法正确吗？为什么？ 师：（在课件上与“12是4的倍数，4是12的因数进行”比较。）我们所数的倍数和因数是两个数之间的数量关系，一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（4）师：由于0乘任何数都得0，所以，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。3、迁移。（1）根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11444125609872（2） 小组内任举一道整数乘法算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。先组内交流，再全班展示交流。（过渡：如果告诉你一个数，你能找出它的倍数吗？下面我们就来想办法找一数的倍数，并观察一个数的倍数有什么特征。）活动二：找一个数的倍数，发现特征1、 自主（1） 先思考怎样找3的倍数。（2） 写出3的倍数。2、 交流组内先交流，然后再全班交流。教师引导：你是怎样找的？（将两学生的活动单截图，展示对比）：这两个同学的答案有什么不同？（运用聚光灯，观察省略号。）为什么这里要写个省略号？（书写：无限）3、 找2和5的倍数。4、 汇报交流。（课件出示3、2、5的倍数）观察上面的例子，我们发现：一个数最小的倍数是（），最大的倍数（），倍数的个数（）。活动三：找一个数的因数，发现特征1、 自主找36的因数2、先组内交流，再全班交流。（视频展示学生的方法）观察比较，哪种方法好，为什么？（课件出示：）36（1）（36 ）36（2）（18 ）36（3 ）（12 ）36（4）（9）36（6）（6）师：我们找因数时用除法比较方便，可以从小到大，一对一对地找，写时把小的写在前面，大的写在后面，这样有序，不重复，不遗漏。（当然，用乘法也找也可以的。）3、找15和16的因数。4、课件出示36、15、16的因数，观察一个数的因数有什么特征。观察上面的例子，我们发现：一个数最小的因数是（），最大的因数是（），因数的个数（）。（如果学生答不出“因数的个数无限”即出示：前面3的倍数与这里36的因数进行比较，运用聚光灯引导学生观察：为什么写一个数的倍数要写个省略号，而写一个数的因数时不需要，出示“无限）三、回顾总结：梳理本课所学习的倍数和因数的有关知识，你能把正确