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福州外国语学校2012年中考数学模拟试卷参考答案一选择题1B 2B 3D 4B 5C 6C 7C 8B 9B 10B二填空题:11.a(x+3)(x-3) 12.x-2 13.九 14. 15.23 解答题:16(1)解:+ = 2+1+-14分 =.2+27分(2)解: =3分 =4分 =5分当a=时,原式=7分17. (1)证明略17.(2)解:设父亲每分钟跳x个,儿子每分钟跳x20个。2分 依题意有。.5分解之,得x120。.6分 经检验,x120是方程的根。.7分 当x120时,x20140。 答:父亲每分钟跳120个,儿子每分钟跳140个。8分18(本题12分,6分+2分+4分)解:(1)20, 2 , 1; (2) 如图 (3)选取情况如下:所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率19(1)(1,5)(5,1)(7,7) (每个点2分) (2)8(此问4分)20.(1)BD平分CBA,CBDDBA .2分DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角,DACCBD .4分DAC DBA .6分 (2)DAF DBA,ADBFDA90FDA ADB .8分 .9分 在RtABD 中,tanABD,即tanABF .11分 21(1)利用即可求得OC=4 (2分)(2)()当P在BC上,Q在线段AC上时,()过点Q作QDBC,如图所示,则,且,由可得,所以即() (5分)()当P在BC延长线上,Q在线段AC上时(),过点Q作QDBC,如图所示,则,且,由可得,所以即() (8分)()当或时C、P、Q都在同一直线上。 (9分)(3)若点P在圆G上,因为ACAB,所以BQ是直径,所以,即,则,得解得,(不合题意,舍去)所以当t=时,点P在圆G上 (13分)(也可以在(2)的基础上分类讨论,利用相似求得)再次提醒:所有的答案都填(涂)到答题卡上,答在本卷上的答案无效22.解:(1)设线段与轴的交点为,由抛物线的对称性可得为中点, ,(,) 2分将(,)代入抛物线得,. 4分(2)解法一:过点作轴于点,点的横坐标为, (1,), 5分. 又 ,易知,又, 6分设点(,)(),则,即点的横坐标为. 8分解法二:过点作轴于点,点的横坐标为, (1,), 5分 ,易知, 6分设点(-,)(),则,即点的横坐标为. 8分解法三:过点作轴于点,点的横坐标为, (1,), 5分设(-,)(),则, ,解得:,即点的横坐标为. 8分(3)解法一:设(,)(),(,)(),设直线的解析式为:, 则, 9分得,来源:学。科。网Z。X。X。K 11分又易知, 12分.由此可知不论为何值,直线恒过点(,)14分(说明:写出定点的坐标就给2分)解法二:设(,)(),(,)(),直线与轴的交点为,根据,可得,化简,得. 11分又易知, 12分为固定值.故直线恒过其与轴的交点(,)

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