七下 三角形的三边关系.pptx

4 1认识三角形 2 主讲人 陈慧 按角分 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 复习回顾 1 三角形的内角和为 2 三角形的分类 按边分 不等边三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 有两条边相等的三角形 普通等腰三角形 等边三角形 小组活动 动手试一试 1 量一量 教材P85做一做 并做好记录a b c 2 计算并比较 a b c b c a c a b 新知探究 小组交流讨论 通过计算我们得出三角形中三边的关系是怎样的 用我们所学知识 你能解释它吗 A B C a b c 两点之间的所有连线中线段最短 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形三边关系定理 三角形的任意两边之差小于第三边 a b c a c b b c a 符号表示 c b a b a c a c b 姚明的腿长是1 35米 两脚着地 他能一步走3米吗 应用新知 一 例1 导 P4例1 变式 有下列长度的三条线段能否构成三角形吗 为什么 1 1 4 5 2 5 6 11 3 3 3 5 4 5 7 10 只要选取两条较短的线段 求出和再与最长的线段比较 和较大 则可以 否则不能组成三角形 类型 一 判断三条线段能否构成三角形 巩固练习 1 有下列长度的三条线段能否构成三角形 为什么 1 4 4 9 2 6 6 6 3 3x 5x 7x x是正数 4 三条线段长度之比为4 7 6 例2 现有两根长度分别为4cm和9cm的木棒 1 用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗 为什么 2 用长度为13cm的木棒呢 类型 二 求三角形中第三边的范围 3 如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形 那么那根木棒的长度范围是多少 4 如果要求第三根木棒的长度是整数 那么我们有多少种选择 若要求木棒的长度是偶数 我们又该怎么选择 两边之差 大 小 第三边 两边之和 思考 已知三角形中两边的值 如何确定三角形中第三边的范围 巩固练习 2 导 P5即学即用11 已知两条线段的长为5cm 8cm 要订成一个三角形 试求 1 第三条线段的长度范围 2 若第三条线段的长度为奇数 求此时三角形的周长 a 例3 已知等腰三角形中 有两边为5cm 9cm 求等腰三角形的周长 拓展训练 能力提升 分析 等腰三角形中 5和9到底谁是腰 谁是底 解 当5cm的边为腰时 则底边长为9 cm 因为5 5 10 9 所以能构成三角形 所以三角形的周长为5 5 9 19cm 当5cm的边为底边时 此时腰长为9 cm 又因为9 5 9 故能构成三角形 所以三角形周长为5 9 9 23 cm 综上 等腰三角形的周长为19cm或23cm 等腰三角形的周长问题中的三点注意 1 分清 已知数据是三角形的腰还是底 小结 3 满足 计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系 2 分类 题目中没有明确腰或底时 要分类讨论 巩固练习 3 导 P5即学即用第2题 a 1 若设a b c是 ABC的三边 则化简 a b c a b c 课外思维拓展训练 思考题 2 某地有四个汽车停车场 位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点 现在要建立一个汽车维修站 你能利用 三角形任意两边之和大于第三边 在四边形ABCD的内部找一点P 使点P到A B C D四点的距离之和最小吗 课时小结 1 三角形的三边关系定理 2 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 三角形的任意两边的和大于第三边三角形的任意两边的差小于第三边 3