浙江省金衢十二校2014年初三(下)联考数学试卷(含答案).doc

2014年初三联考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为( )A +30 m B30 m C +40 m D40 m2中国航母辽宁舰（如题3图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A6.75103吨 B 6.75104吨 C6.75105吨 D6.75104吨3. 已知点A（a，2013）与点A（2014，b）是关于原点O的对称点，则的值为( )A 1 B 5 C 6 D44如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan 的值等于( ) A B C D 5一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( )A3，4B3，3.5 C3.5，3D4，36反比例函数y=（m3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( ) Am-3 Cm3 7已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( )000035351414ABCD8用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n1）个图形多（ ）枚棋子ABCDP23xyO图1 图2 A4n B 5n4 C4n3 D 3n29. 如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ）A27 B36 C 46 D6310如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示， 则ABC的面积是( ) A4 B3 C2 D1二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出一个黄球的概率是 .12若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=10，则ab的值是 .13如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为 . 14如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 cm（第13题）OABCxyy=x(第15题)(14题) 15如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当经过 秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点？16如图，RtABC的斜边AB在x轴上，OA=OB=6，点C在第一象限，A=30, P（m，n）是线段BC上的动点，过点P作BC的垂线a，以直线a为对称轴，将线段OB轴对称变换后得线段OB,(1)当点B 与点C重合时，m的值为 ；（2）当线段OB与线段AC没有公共点时，m的取值范围是 三、解答题（本题有8小题，共66分，各题必须写出解答过程）17.（本题6分）先化简，再求值：（a2）2+a（a+4），其中；18.（本题6分）解方程：C（第19题）19.（本题6分）已知：如图，斜坡BQ坡度为i=12.4（即为QC与BC的长度之比），在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P 的仰角为，并且测得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tan=0.75点A、B、P、Q在同一平面上，PQAB于点C求香樟树PQ的高度20.（本题8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E(第20题)（1）请说明DE是O的切线；（2）若B=30，AB=8，求DE的长21.（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；0.5小时2小时1小时36%1.5小时28%部分学生每天户外活动时间扇形统计图部分学生每天户外活动时间条形统计图人数时间（小时）0.511.52408012016020010014080(第21题)（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出判断过程）22.（本题10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式 ；（2）求乙组加工零件总量a的值；(第22题)（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？（第23题图1）PCPCOxyPPCCOxy（第23题图2）23.（本题10分）如图1，抛物线y=x22bxc（b0）与y轴交于点C，点P为抛物线顶点，分别作点P，C关于原点O的对称点P，C，顺次连接四点得四边形PC PC（1）当b=c=1时，求顶点P的坐标；（2）当b=2，四边形PC PC为矩形时（如图2），求c的值；（3）请你探究：四边形PCPC能否成为正方形？若能，求出符合条件的b，c的值；若不能，请说明理由 24.（本题12分）如图，过点A（0，3）的直线l1与x轴交于点B，tanABO=过点A的另一直线l2：yxb (t0)与x轴交于点Q，点P是射线AB上的一个动点，过P作PHx轴于点H，设PB5t（1）求直线l1 的函数解析式；（2）当点P在线段AB上运动时，设PHQ的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）当点P 在射线AB上运动时，是否存在这样的t值，使以P，H，Q为顶点的三角形与AOQ相似？若存在，直接写出所有满足条件的t值所对应的P点坐标；（第24题）ABOPQHxyl1l2（备用图）ABOPQHxyl1l2若不存在，请说明理由 评分标准一、选择题 （每题3分，共30分）题 号12345678910选 项DBAACCADBD二、填空题（每题4分，共24分）11. ； 12. 2 ； 13.； 14.10； 15. ； 16(1) ； (2) 三、简答题（本题有8小题，共66分，每小题要求写出必要的求解过程）17. （本题6分）解：（1）原式=a24a+4+a2+4a =2a2+4， （4分）当时， 原式=2（）2+4 =10； （2分）18（本题6分）解：去分母得：x1=2（x3）x1=2x6 x=5 (5分)经检验：x=5是原方程的根 (1分)19（本题6分）解：设CQ=x,BC=2.4x, x2+(2.4x)2=132 解得：x=5 (3分)tana= PC=15 PQ=155=10(米) (3分)20.（本题8分）（1）500 (2 分) 图略，对应的人数为180，正确得 (2分) （2）=72 (2分) （3）=1.21本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求. (2分) 21.（本题8分）解：（1）连接OD，则OD=OB，B=ODBAB=AC，B=CODB=CODACODE=DEC=90DE是O的切线 （4分）（2）连接AD，AB是O的直径，ADB=90又AB=AC，CD=BD=，C=B=30 （4分）22. （本题10分）解：（1）图象经过原点及（6，360），设解析式为：y=kx，6k=360，解得：k=60，y=60x（0x6）；故答案为：y=60x（0x6）； (3分)（2）乙2小时加工100件，乙的加工速度是：每小时50件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工502=100件，a=100+100（4.82.8）=300； （3分）（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y=100+100（x2.8）=100x180，当0x2时，60x+50x=300，解得：x=（不合题意舍去）；当2x2.8时，100+60x=300，解得：x=（不合题意舍去）；当2.8x4.8时，60x+100x180=300，解得x=3，再经过3小时恰好装满第1箱 （4分）答：经过3小时恰好装满第一箱23.（本题10分）PPCCOxy解：（1）当b=c=1时，y=x22x1=（x1）22 顶点P的坐标为（1，2） （3分） （2）当b=2时，顶点P的坐标为（2，4c）当时， 点C的坐标为（0，c）当四边形PC PC为矩形时OP=OC 即解得 （3分）（3）当四边形PCPC能成为正方形时，PPCC 且OP=OC此时点P必在轴上， OP=OC 点C必在y轴的负半轴上 由得，c=0(舍去)，c=1, b=1 （4分）24.（本题12分）解：（1）A（0，3），且tanABO= B（4，0）设y=kx+b ，将A（0，3） B（4，0）代入上式得b=3 0=4kb （图1）ABOPQHxyl1l2解得k=，b=3 函数解析式为y=x3 （3分）（2）由B（4，0）OB4，OA3， AB5ABOPQHxyl1l2（图2）由题意，得BHPBOA，OAOBAB345，HPHBBP345，PB5t，HB4t，HP3tOHOBHB44t由yx3与x