数学北师大版七年级下册两直线的位置关系.pptx

初中数学北师大版七年级下册 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 导入 观察下面几幅生活中的图片 m n a b 问题1 在上图中 直线a和b的关系是 m和n是 c和d是 问题2 针对这三幅图 你还能提出哪些问题 平行 平行 相交 c d 新课 在同一平面内 两条直线的位置关系有相交和平行两种 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 新课 如图2 1 直线AB与CD相交于点O 那么 1与 2的位置有什么关系 它们的大小有什么关系 为什么 与同伴交流 新课 直线AB与CD相交于点O 1与 2有公共顶点O 它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 对顶角有如下性质 对顶角相等 新课 在图2 1中 1与 3有什么数量关系 如果两个角的和是180 那么称这两个角互为补角 如果两个角的和是90 那么称这两个角互为余角 注意 互余与互补是指两个角之间的数量关系 与它们的位置无关 新课 如图2 2 打台球时 选择适当的方向用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 图2 2 新课 将图2 2简化为图2 3 ON与DC相交所成的 DON和 CON都等于90 且 1 2 在图2 3中 1 有哪些角互为补角 有哪些角互为余角 2 3与 4有什么关系 为什么 3 AOC与 BOD有什么关系 为什么 新课 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 因为 1 3 90 2 3 90 所以 1 2 因为 1 2 1 3 90 2 4 90 所以 3 4 同角或等角的补角相等 因为 1 3 180 2 3 180 所以 1 2 因为 1 2 1 3 180 2 4 180 所以 3 4 新课 观察下面图片 你能找出其中相交的线吗 它们有什么特殊的位置关系 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么称这两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 b a 新课 通常用符号 表示两条直线互相垂直 如图2 4 直线AB与直线CD垂直 记作AB CD 如图2 5 直线l与直线m垂直 记作l m 其中 点O是垂足 新课 记作l m 垂足为点O 记作AB CD垂足为点O l 图2 4 图2 5 新课 做一做1 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 新课 做一做2 如果只有直尺 你能在图2 6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 新课 做一做3 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗 试试看 新课 想一想1 如图2 7 点A在直线l上 过点A画直线l的垂线 你能画出多少条 如果点A在直线l外呢 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 新课 想一想2 如图2 8 点P是直线l外一点 PO l 点O是垂足 点A B C在直线l上 比较线段PO PA PB PC的长短 你发现了什么 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 新课 如图2 9 过点A作l的垂线 垂足为B 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离 新课 你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的 你能说说其中的道理吗 线段PO的长度即为所求 习题 1 画一条直线l 在直线l上取一点A 在直线l外取一点B 分别经过点A B用三角尺或量角器画直线l的垂线 习题 2 分别找出下列图中互相垂直的线段 解 1 AO OC OB OD 2 DC BC DC CE DC BE AC BC AC CE AC BE DA BC DA CE DA BE 拓展 1 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶 M N分别是位于公路AB两侧的两个学校 如图所示 当汽车由A向B行驶时 在哪一段上对两个学校影响越来越大 越来越小 解 在AP这段路上 对两个学校影响越来越大 在QB这段路上 对两