数学北师大版八年级下册异分母分式加减.doc

第五章 分式与分式方程53异分母分式加减法（2）一、教学任务分析分式的加减法是代数变形的基础之一，分式的化简求值又是代数运算的主要内容，运用所学知识解决实际问题是学习的最终目的。本将继续学习异分母分式的加减及运用。二、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在前两节课已经学习同分母分式、异分母分式的加减运算及法则。在第四章学习了因式分解，对这节课异分母分式相加减和分式求值及应用内容的学习都有了充分的铺垫。 学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。三、教学目标：知识技能：会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；数学思考：提高学生对代数式化简变形的能力；问题解决：能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；情感态度：会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思。四、教学的重点、难点 重点：熟练掌握分式的加减法法则，并能灵活的进行计算,理解其算理难点：熟练掌握分式的加减法法则，并能灵活的进行计算.五教学方法、学生学法：启发式教学.自主学习合作交流.六、教学过程设计 本节课设计了6个教学环节：复习引入学习新知练习巩固再探分式加减应用巩固提高课堂小结。自主学习： 复习回顾：(1) 用字母表示：同分母分式加减法则 ;异分母分式加减法则 （2）异分母分式的加减中，如何找最简公分母？（3）计算：= = ; = . 复习巩固前两节的法则、熟练运算。学生活动：学生自主完成，3名学生板演，并口述方法.精讲释疑：例1计算（1） ； ; .例2 已知，求的值. 合作交流：异分母分式加减的一般步骤是什么？ 一般步骤:（1）通分将异分母的分式化成 的分式,当分式混合运算中出现一个整数（或整式时）一般将其分母视为1，进行通分；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去 ，合并同类项；（4）将结果化为 分式或整式.例1的三道题从难度上较上节课有一点攀升，涵盖了分母是多项式要先分解因式再找最简公分母进行通分、分式与整式的且有整体思想的混合运算、整式看作分母是1的分式，再通分.例2整体代入求分式的值，可用三种变形途径解决问题：1、变已知，即书中提到的由得，消元法的思想去解决；2、变所求，即将要求的式子朝已知的形式去变形。（3）设出一份值，解决问题。基础练习：1. 计算下列各式：课后拓展：拓展11、先化简，再求值：（1）已知，求的值.（2）先化简:,再选取一个你喜欢的数代入并求值.（3）已知，求的值. 巩固分式加减运算法则，提高运算的准确性。特别是分式与整式的运算.教师活动：巡视指导学习能力薄弱、自觉性差的学生学习。学生活动：六名中等偏下学生 板演，其余学生自主完成练习.2.（1）先化简分式在直接代值。2.（2）注意喜欢的值要使原分式有意义。2.（3）巩固整体代入的方法可尝试三种方法。拓展2.（1）根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m，那么原计划修建这条盲道需要 天,实际修建这条盲道用了 天;实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天. (2) 已知，求的值.(3)若，求A、B的值.拓展延伸：巩固建立分式模型、整体代入、及按分式的值、分子、分母中有两个值相等则第三个值相等.教师活动：（1）巡视学生学习做练习的情况；（2）指导学习能力薄弱、自觉性差的学生学习。学生活动：二名中等偏上学生 板演，其余学生自主完成练习课堂小结：1、异分母分式相加减的法则及通分