2013-2014年初三数学第二学期第二次试卷四区8题12题20.doc

8(石二) 如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是( ) 主视图方向第 8题图 A左视图面积最大 B俯视图面积最小C左视图面积和主视图面积相等 D俯视图面积和主视图面积相等8(密二)若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ）8(门二)如图，在平行四边形ABCD中，AC = 12，BD = 8，P是AC上的一个动点，过点P作EFBD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B C D第8题图8(房山二).在正方体的表面上画有如图所示的粗线，则其展开后正确的是O12（石二）如图，过上到点的距离分别为1，4，7，10，13，16，的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为，观察图中的规律，第4个黑色梯形的面积 ，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 12(密二)如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_图1A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1图3图212(门二)如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B 落在ABCDEFMNCD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N若，则BN的长是 ，的值等于 ；若（，且为整数）， 则的值等于 （用含的式子表示）12(房二)观察下列等式：；则根据此规律第6个等式为 ，第个等式为 20（石二）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作O的切线交BC于点E（1）求证：点E为BC中点；（2）若tanEDC=，AD=，求DE的长解：20(密二)如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互 相垂直，垂足为D，AD交O于点E. （1）求证：AC平分DAB； （2）若B=60，CD=，求AE的长。20(门二)如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，点D在O上，且A=30，ABD=2BDC （1）求证：CD是O的切线；（2）过点O作OFAD，分别交BD、CD于点E、F若OB =2，求 OE和CF的长20(房二). 如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP.（1）求证：直线CP是O的切线；第20题图（2）若BC=2，sinBCP=，求O的半径及ACP的周长.22（石二）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点M、N、分别在BC、AB上，将矩形ABCD沿MN折叠，设点B的对应点是点E （1）若点E在AD边上，BM=，求AE的长； （2）若点E在对角线AC上，请直接写出AE 的取值范围： 解： 22(密二)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成 的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形（1） 请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形 （2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形22(门二) 如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且，（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少ABCDEF图3MNPQGHEF1234图1图2GABCDEFH 22(房二).如图1，在矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在边NP，PQ，QM，MN上，当时，我们称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.已知：矩形ABCD的四个顶点均为边长为1的正方形网格的格点，请解决下列问题：（1）在图2中，点E，F分别在BC，CD边上，请作出矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出反射四边形EFGH的周长.第22题图2第22题图1MNQP（2）在图3中作出矩形ABCD的所有反射四边形，并判断它们的周长之间的关系.备用图第22题图323（石二）如图，抛物线过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C, 反比例函数（x0，k是常数）的图象经过抛物线的顶点D （1）求抛物线和反比例函数的解析式yxO （2）在线段DC上任取一点E，过点E作轴平行线，交y轴于点F、交双曲线于点G，联结DF、DG、FC、GC若DFG的面积为4，求点G的坐标；判断直线FC和DG的位置关系，请说明理由；当DF=GC时，求直线DG的函数解析式解：23(密二)已知：关于的一元二次方程（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过 轴上的一个固定点； （3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的 解析式23(门二) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点O， 点B(-2,n)在这条抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）将直线沿y轴向下平移b个单位后得到直线l， 若直线l经过B点，求n、b的值；xy11O（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.23(房二).已知二次函数 （1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2(2k3)x1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程 x22(ak)x2ak26 k4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值24（石二）如图，四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形其中，正方形可以绕中心旋转,正方形静止不动（1）如图1，当四点共线时，四边形的面积为 _；（2）如图2，当三点共线时，请直接写出= _；（3）在正方形绕中心旋转的过程中，直线与直线的位置关系是_,请借助图3证明你的猜想图1图2图3解：24(密二)如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边 上，此时BD=CF，BDCF成立 （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G 求证：BDCF； 当AB=4，AD=时，求线段BG的长24(门二)已知：在AOB与COD中，OAOB，OCOD， （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，将图1中的COD绕点逆时针旋转，旋转角为 ()连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的 COD绕点 O逆时针旋转到使 COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明24(房二).（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且满足BE=CF，联结AE、BF交于点H.请直接写出线段AE与BF的数量关系和位置关系；（2）如图2，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，联结BF，过点E作EGBF于点H，交AD于点G，试判断线段BF与GE的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，联结GF、HD.求证：FG+BEBF;HGF=HDF.第21题图3第24题图2第24题图125（石二）（1）如图1，把抛物线平移后得到抛物线，抛物线经过点和原点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则抛物线的解析式为_；图中阴影部分的面积为_（2）若点为抛物线上的动点，我们把时的称为抛物线的内接直角三角形.过点做轴的垂线，抛物线的内接直角三角形的两条直角边所在直线、与直线分别交于、两点，以为直径的与轴交于、两点,如图2.请问：当点在抛物线上运动时，线段的长度是否会发生变化？请写出并证明你的判断 图2图1解：25(密二)概念：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离 已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点 （1）根据上述概念，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是 2； 当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为 ； （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d， 求d关于m的函数解析式 （3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M， 求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长； 点D的坐标为（0，2），m0，n0，作MNx轴，垂足为H，是否存在m的值 使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在 请 说明理由25(门二) 如图，在平面直角坐标系xOy中， 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B（1，0）、C（3，0）直线AC与y轴交于点G（0，6）动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动同时动点 Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）求直线AC的解析式；（2）当t为何值时，CQE的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P、Q运动的过程中，当t为何