数学人教版六年级下册用正比例解决问题.doc

用正比例解决问题天津市静海区独流镇第二小学 刘春霞教学内容：人教版小学六年级数学教材六年级下册61页。教学目标：知识与技能：通过自主探究学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正比例知识解决有关问题。过程与方法：学生经历思考、交流、解决问题等活动。使学生经历自学探究的过程。情感态度价值观：体会解决问题的多样性，发展学生的应用意识和实践能力。教学重难点：重点：运用正比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。教学方法：尝试教学法、自主探究法等。教学过程：一、旧知铺垫1、引入新课。我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比例。现在老师来考考同学们对正、反比例的意义理解的如何。2、下面各题两种量成什么比例？（1）单价一定，总价和数量。（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 (3)小君从家到学校，所行使的速度和时间。（4）圆柱体的体积一定，它的底面积和高。（设计意图：利用新旧知识之间的联系为下面的自主探究做好铺垫。利用学生熟悉的两种量的正比例的判断，激发学生的成就感，激发求知欲。）二、自主探究1、教学例题（1）出示课文情境图，描述例题内容。（2）你想用什么方法解决问题？尝试解决问题，过程要求：(1)学生独立思考，寻找解决问题的方式。(2)教师巡视课堂，了解学生解答情况。师：很好，大家能用我们学过的方法解决问题，请大家认真想想能不能用我们刚刚学过的比例的知识解决呢？ (设计意图:让学生先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答，体会解决问题方法的多样化，也体现了知识间的联系。例题利用生活中的水费问题使学生感受数学与生活之间的联系，体会学习数学的价值。)2、自主探究：（一）分析题意独立思考以下问题：（1）题中告诉我们哪两种相关联的量？（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，列出含有未知数的等式。（4）生汇报思维过程。（水费和用水的吨数成正比例。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值相等。）（5）师讲解解：设李奶奶家上个月的水费是x元，根据以上比例关系可列比例式为: 12.8:8=X:10（指名学生板演 解比例 其余学生座练） 8 X=12.810 X= 128/8 X=16答：李奶奶家上个月的水费是16元。 得出：用比例解决问题的步骤 “五步法”（小黑板出示）一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）。（设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。）3、即时练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？过程要求：（1） 用比例来解决。（2）学生独立尝试列式解答。（3）汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。指名学生板演。其余学生独立完成，师巡视指导。 解：设王大爷家上个月用了X吨水。 12.8:8=19.2: X 12.8X=19.28 X=12 答：王大爷家上个月用了12吨水。师生共同评价。三、课堂练习 1、一辆汽车2小时行驶140千米，如果速度不变，从甲地开往乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？2、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？3、用同样的地砖铺地，铺18平方米要用6块砖。如果铺24平方米块砖？4、修路队3天修150米，照这样 速度， 再修10天，又修了多少米？5、修路队3天修150米，照这样 速度，再修10天，一共修了多少米？（设计意图：主要让学生感受用比例解决实际问题在生活中的广泛应用，并能解决简单的实际问题