数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质.doc

6.1 平行四边形的性质教学设计 （北师大版八年级下） 户县石井初中 薛红娟一、内容及其分析1、主要内容：平行四边形的性质探究2、内容分析：本节课要学的内容是四边形的基本性质，指的是学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，其核心是探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。理解它关键就是要经历探索平行四边形有关概念和性质的过程。学生已经学过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识，本节课的内容平行四边形的基本性质就是在此基础上的发展。教学的重点是平行四边形性质的探索，解决重点的关键是探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。二、目标及其解析1、目标定位：了解平行四边形有关概念和性质，在活动中发展学生的探究意识；2、目标解析：掌握平行四边形的性质，并能简单应用；三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是平行四边形性质的理解。要解决这一问题，就要通过实际题例让学生理解形成性质的原因，其中关键是要让学生在实际应用中能用到相关性质。四、教学支持条件分析多媒体教学能让学生直观感知平行四边形的性质五、教学过程：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？ （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。设计意图：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形不相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。平行四边形定义中的两个条件： 四边形，两组边分别平行，即AD / BC 、AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。问题2：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？设计意图：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。问题3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？设计意图：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形对边、对角的特征，感受平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。例题1：（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC = CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB，D=B 又1=2 3=41+3=2+4 即BAD=DCB设计意图：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。 “实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质是学生接受很好，由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上。师生活动：（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？（2）学生思考、议论；（3）总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。变式练习：练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求ADC、BCD的度数（2）边AB、BC的长度。练2 ：四边形ABCD是平行四边形 ，它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？例2 ：已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN 即AC/MQ由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP设计意图：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。六、课堂小结：（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）教学反思： 本节课核心内容平行四边形的性质，内容较为简单，对于性质的证明也只是用三角形全等去研究，在教学中注意渗透解决四边形问题时可以转化成三角形的转化思想。本以为对于性质的证明应该能轻松完成，结果学生在写已知和求证时遇到困难，以后在这方面要加强练习。对于性质的应用先从最简单的计算开始，在练1题的计算过程中发现有的同学计算速度较慢，想找找原因对学生提问，结果找到的原因原来该生并未用今天所学性质进行计算，而是先证明全等再寻找线段相等关系，这个典型案例在日常教学中也