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文档简介
3 1无理数 同学们 让我们一起走进美妙的数学世界 数学是锻炼思维的体操 体操能使你身体健康 动作敏捷 数学能使你的思想正确敏捷 有了正确的思想 你才有可能爬上科学的大山 拼图活动 有两个边长为1的小正方形 剪一剪 拼一拼 设法得到一个大的正方形 看看能有几种拼法 1 1 变化的世界 奇妙的组合 拼图 问题与思考 因为大正方形的面积为2 所以 1 设大正方形的边长为a a满足什么条件 越来越大 所以a不可能是整数 a可能是整数吗 面积为2的正方形边长a究竟是多少呢 我们借助计算器进行探索 归纳 a是一个无限不循环小数 无限不循环小数能化为分数吗 1 99996164 答 不能 注意区别 无限循环小数能化为分数 是有理数 例如 a既不是整数又不是分数 所以a一定不是 那么a到底是什么数呢 有理数 古人把这个数取名为无理数 注 无理数 无限不循环小数 如无理数和有理数有什么区别 课堂练习 下列各数哪些是无理数 3 14 0 1010010001 方法点拔 判定一个数是否无理数 1 看它是不是无限不循环小数 2 所有的有理数都能写成分数形式 但无理数不能 具体从以下几方面来判断 1 开方开不尽的数是无理数 2 是无理数 3 无理数与有理数的和 差一定是无理数 4 无理数与有理数 不为0 的积 商一定是无理数 1 判断下列说法是否正确 1 无限小数都是无理数 2 无理数都是无限小数 3 带根号的数都是无理数 课堂展示一 思考 在中的无理数a 到底是什么样的数呢 小结 1 在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数 既不是有理
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